Matematik/Matematik D/Trigonometri

Från Wikibooks

Matematik A | Algebra | Funktioner | Geometri | Statistik
Matematik B | Algebra | Geometri | Funktioner | Sannolikhetslära | Statistik
Matematik C | Repetition A & B | Algebra | Funktioner | Derivata | Talföljder och summor
Matematik D | Trigonometri | Trigonometri och derivata | Derivata och integraler
Matematik E | Komplexa tal | Derivata och integraler | Differentialekvationer
Facit | Formelsamling/Matematik/Trigonometri | Matematikportalen





Introduktion[redigera]

((Bild på enhetscirkel med sinus och cosinus inritade.))

Om är en punkt på enhetscirkeln med vinkeln mot x-axeln, så definierar vi som och som .

Trigonometriska ettan[redigera]

Pythagoras sats av den rätvinkliga triangel ger oss sambandet

Triangelsatserna[redigera]

((Bild på triangelgreja))

I en rätvinklig triangel med katetrar a,b och hypotenusan c kan vi finna följande samband med hjälp av likformighet;

Sinussatsen[redigera]

Genom att rita in en höjd i en godtycklig triangel så kan vi dra följande slutsats;


Cosinussatsen[redigera]

Genom att rita in en höjd i en godtycklig triangel så kan vi dra följande slutsats;

Trigonometriska formler[redigera]

Derivator av de trigonometriska funktionerna[redigera]