Matematik/Matematik D/Derivata och integraler

Från Wikibooks

Matematik A | Algebra | Funktioner | Geometri | Statistik Matematik B | Algebra | Geometri | Funktioner | Sannolikhetslära | Statistik Matematik C | Repetition A & B | Algebra | Funktioner | Derivata | Talföljder och summor Matematik D | Trigonometri | Trigonometri och derivata | Derivata och integraler Matematik E | Komplexa tal | Derivata och integraler | Differentialekvationer Formelsamling/Matematik | Matematik alla kurser

Derivata och integraler

[redigera] Deriveringsregler och definition

Se Matematik C, Definition av derivata.

[redigera] Andraderivatan

Andraderivatan får man genom att derivera förstaderivatan ytterligare en gång, enligt samma princip.

När man studerar förstaderivatans nollställen kan andraderivatan fastställa om det är fråga om en maximi- (y"<0) eller minimipunkt (y">0). Men om andraderivatan är noll, kan kurvan ha terrasspunkt eller vara en extremvärdespunkt, så därför måste man i dessa fall studera förstaderivatans teckenväxling.