Matematik/Matematik B/Sannolikhetslära

Från Wikibooks
Hoppa till: navigering, sök

Matematik A | Algebra | Funktioner | Geometri | Statistik
Matematik B | Algebra | Geometri | Funktioner | Sannolikhetslära | Statistik
Matematik C | Repetition A & B | Algebra | Funktioner | Derivata | Talföljder och summor
Matematik D | Trigonometri | Trigonometri och derivata | Derivata och integraler
Matematik E | Komplexa tal | Derivata och integraler | Differentialekvationer
Facit | Formelsamling/Matematik/Sannolikhetslära | Matematikportalen






Sannolikhetslära

Enkelt slumpförsök[redigera]

Sannolikheten att få samma tal med två 6-sidiga tärningar

P(tvålika) = 6/6 * 1/6 = 1/6

Första tärningen spelar det ingen roll vad den visar. Andra tärningen däremot måste visa samma som den första tärningen.

Vilket är en chans på 6.

Om vi i stället försöker få yatzy i ett kast:

P(yatzy) = 6/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/1296

Första tärningen är oviktig. Andra, tredje, fjärde och femte måste visa samma som första.

Chansen blir (1/6)^4, dvs en på 1296 försök.

Slumpförsök med flera föremål[redigera]

6/6 * 1/6 = 6/36

Sannolikhetslära i flera steg[redigera]

Maria spelar fotboll och har under säsongen räknat ut att hon har en träffsäkerhet med 75 %. Alltså missar hon 25 % av gångerna hon skjuter mot mål. Hon ska skjuta tre bollar mot mål:

P( två mål)

Hon kan alltså: [Träffa, Missa, Träffa] [Missa, Träffa, Träffa] [Träffa, Träffa, Missa]

Alltså tre möjligheter till att uppnå detta.

(1/4 * 3/4 * 3/4) = 9/64 + 9/64 + 9/64 = 27/64



Tre vita, fyra svarta kulor finns en skål.

P( vit, vit, svart)

3/7 * 2/6 * 4/5 = 24/210 = 11 %