Matematik/Matematik D/Trigonometri

Från Wikibooks

Matematik A | Algebra | Funktioner | Geometri | Statistik Matematik B | Algebra | Geometri | Funktioner | Sannolikhetslära | Statistik Matematik C | Repetition A & B | Algebra | Funktioner | Derivata | Talföljder och summor Matematik D | Trigonometri | Trigonometri och derivata | Derivata och integraler Matematik E | Komplexa tal | Derivata och integraler | Differentialekvationer Formelsamling/Matematik | Matematik alla kurser

Innehåll 1 Introduktion 1.1 Trigonometriska ettan 2 Triangelsatserna 2.1 Sinussatsen 2.2 Cosinussatsen 3 Trigonometriska formler 4 Derivator av de trigonometriska funktionerna

[redigera] Introduktion

((Bild på enhetscirkel med sinus och cosinus inritade.))

Om (x,y) är en punkt på enhetscirkeln med vinkeln v mot x-axeln, så definierar vi cos(v)som x och sin(v) som y.

[redigera] Trigonometriska ettan

Pythagoras sats av den rätvinkliga triangel ger oss sambandet

sin²v + cos²v = 1

[redigera] Triangelsatserna

((Bild på triangelgreja))

I en rätvinklig triangel med katetrar a,b och hypotenusan c kan vi finna följande samband med hjälp av likformighet;

• c * cos(v) = a
• c * sin(v) = b

[redigera] Sinussatsen

Genom att rita in en höjd i en godtycklig triangel så kan vi dra följande slutsats;

[redigera] Cosinussatsen

Genom att rita in en höjd i en godtycklig triangel så kan vi dra följande slutsats;

[redigera] Trigonometriska formler

[redigera] Derivator av de trigonometriska funktionerna

Den här boksidan är en stub, hjälp Wikibooks genom att skriva mer!