Fria matteboken: matematik 2b/Procedurer/Silver: Lösa exponentialekvationer algebraiskt

Avsnitt Korrelation, samband, funktioner och funktionsanpassning Linjära funktioner och ekvationer Linjära ekvationssystem Andragradsfunktioner och -ekvationer Logaritmer och exponentialekvationer Geometri och logik Statistik Budgetering Annat Begrepp Procedurer Förkunskaper Blandade uppgifter Hjälp Ladda upp fil

Exempel: 3·4^2x = 90

1. Omvandla ekvationen så att potensuttrycket blir ensamt i vänsterledet, exempelvis 4^2x = 30.
2. Ta logaritmen av båda leden, exempelvis lg(4^2x) = lg(30).
3. Använd räkneregeln för logaritmen av en potens i vänsterledet, exempelvis 2x·lg(4) = lg(30). (Se Kisel: Hantera räkneregler för logaritmen av en potens.)
4. Dividera bort alla faktorer utom x i vänsterledet, exempelvis $x={\frac {lg(30)}{2\cdot lg(4)}}$.

Det är i regel mycket bättre att använda exakta uttryck (som innehåller logaritmer) än att avrunda.