Fria matteboken: matematik 2b/Procedurer/London: Använda konjugatregeln för att faktorisera uttryck

Avsnitt Korrelation, samband, funktioner och funktionsanpassning Linjära funktioner och ekvationer Linjära ekvationssystem Andragradsfunktioner och -ekvationer Logaritmer och exponentialekvationer Geometri och logik Statistik Budgetering Annat Begrepp Procedurer Förkunskaper Blandade uppgifter Hjälp Ladda upp fil

Att faktorisera uttryck med hjälp av konjugatregeln innebär att skriva om en differens mellan två kvadrater till en produkt av två faktorer. Exempel: 4x² – 9 = (2x + 3)(2x – 3) eller y⁴ – 4x² = (y² + 2x)(y² – 2x).

1. Se om du kan bryta ut någon gemensam faktor, innan du försöker faktorisera med konjugatregeln. (Se Paris: Faktorisera uttryck genom att bryta ut gemensam faktor.)
2. Kontrollera att du kan skriva uttrycket som a² – b², det vill säga att det är en differens mellan två termer och att det är rimligt att dra kvadratroten ur varje term.
3. Ta kvadratroten ur båda termerna. Kalla roten ur den positiva termen för a och roten ur den negativa termen för b. (Du ska ta kvadratroten ur b² utan minustecken.) Kom ihåg att det är hela termerna du ska ta kvadratroten ur, inte bara eventuella variabler.
4. Använd konjugatregeln för att faktorisera uttrycket enligt a² – b² = (a + b)(a – b).