Matematik för årskurs 7-9/Taluppfattning och räkning/Räkning/Bråktal/Uppgifter/Omvandla mellan bråkform och decimalform

Grund-nivå

E-nivå

<inc>Skriv i bråkform och förenkla om det går:

a) 0,4

b) 0,75

c) 0,7

d) 1,5

e) 0,99

<inc>Skriv i decimalform:

a)

{\frac {3}{5}}

b)

{\frac {2}{4}}

c)

{\frac {3}{10}}

d)

{\frac {63}{100}}

e)

{\frac {3}{8}}

<inc>Använd miniräknare (eller om du har gott om tid: beräkna för hand):

a)

{\frac {3}{7}}

b)

{\frac {2}{3}}

c)

{\frac {11}{12}}

d)

{\frac {5}{6}}

e)

{\frac {8}{15}}

C-nivå

A-nivå

Fördjupning

Om man har ett tal där decimalerna upprepar sig (till exempel 0,3333…) så kan de alltid skrivas som ett bråktal.

$0,3333...={\frac {0,3333...}{1}}$

Antalet siffror som upprepar sig är i detta exemplet bara en (en trea) så vi för länger med 10.

${\frac {3,3333...}{10}}$

För att bli av med decimalerna kan vi nu ta bort en tiondel av det talet så att vi har nio delar kvar.

${\frac {3,3333...-0,3333...}{9}}={\frac {3}{9}}={\frac {1}{3}}$

0,3333… är alltså samma sak som ${\frac {1}{3}}$ .

Om vi är osäkra kan vi kontrollera med miniräknare och se att ett delat med 3 blir 0,333…. Ibland när man kontrollerar med miniräknare får man dock se upp eftersom sista siffran kan vara avrundad som exempelvis ${\frac {2}{3}}$ som är 0,666… men som miniräknaren kan visa som 0,6666667.

Vi kan prova med ett annat tal: 0,454545…

Här förlänger vi med 100 eftersom det är två siffror som upprepar sig.

$0,454545...={\frac {0,454545...}{1}}={\frac {45,454545...}{100}}$