Matematik för årskurs 7-9/Algebra/Ekvationer/Uppgifter/Ekvationssystem

Grund-nivå

E-nivå

C-nivå

<inc>Lös följande ekvationssystem med additionsmetoden:

a) ${\begin{cases}2x-y=6\\x+y=3\end{cases}}$

b) ${\begin{cases}3x-y=11\\x+y=17\end{cases}}$

c) ${\begin{cases}x+y=3\\x-y=1\end{cases}}$

d) ${\begin{cases}x+2y=3\\2x-y=1\end{cases}}$

<inc>Lös följande ekvationssystem med substitutionsmetoden:

a) ${\begin{cases}x=y+1\\x+y=1\end{cases}}$

b) ${\begin{cases}y=5+x\\2x-y=3\end{cases}}$

c) ${\begin{cases}2y=4+2x\\2x+y=8\end{cases}}$

d) ${\begin{cases}x=3+y\\2x-y=9\end{cases}}$

<inc>Lös följande ekvationssystem med valfri metod:

a) ${\begin{cases}2x=y+1\\x+y=2\end{cases}}$

b) ${\begin{cases}y=2-x\\2x-y=8\end{cases}}$

c) ${\begin{cases}2y=4+2x\\2x=y+8\end{cases}}$

d) ${\begin{cases}2x=3-y\\2y=x-9\end{cases}}$

<inc>Lös följande ekvationssystem med valfri metod:

a) ${\begin{cases}z+y=3\\x=y+1\\x+y=5\end{cases}}$

b) ${\begin{cases}x=z-y\\y=2x+z\\x-y=0\end{cases}}$

A - Nivå

<inc>Lös följande ekvationssystem med valfri metod:

${\begin{cases}a+b+c+d=4\\a+b-c-d=4\\a-b-c+d=2\\a-b+c-d=2\end{cases}}$

<inc> På ett kalas var det sammanlagt 24 personer. Det var 10 fler killar än tjejer på kalaset. Hur många tjejer var där?

<inc>Pelle har röda, blå och gröna godisar. Han har lika många röda som gröna och blå tillsammans. Han har 5 fler gröna än blå. Sammanlagt har han 34 godisar. Hur många är gröna?