Matematik/Matematik C/Funktioner/Facit

Lösning på övning 1

Ränta på ränta är en funktion som ökar exponentiellt. Om du sätter in 1000kr på en bank med årsränta på 6% hur många år tar det innan du är uppe i 5000kr?

Tips: summan = insatt $\cdot$ (1+räntan)^{antal år}

Först delar vi med insatt på bägge sidor:$\cdot$

summan/insatt = (1+räntan)^{antal år}

Vi logaritmerar bägge leden

log (summan/insatt) = antal år log (1+räntan)

och bryter ut antal år

antal år = (log (summan/insatt))/(log (1+räntan)) (parenteserna la jag dit för göra det lite tydligare)

Vi sätter in våra värden

antal år = log 5 / log 1.06

Svare blir 27.6...år