Fria matteboken: matematik 2b/Procedurer/Gran: Avgöra hur många lösningar ett ekvationssystem har

Avsnitt Korrelation, samband, funktioner och funktionsanpassning Linjära funktioner och ekvationer Linjära ekvationssystem Andragradsfunktioner och -ekvationer Logaritmer och exponentialekvationer Geometri och logik Statistik Budgetering Annat Begrepp Procedurer Förkunskaper Blandade uppgifter Hjälp Ladda upp fil

Detta är ett av flera sätt att avgöra hur många lösningar ett ekvationssystem med två obekanta har.

1. Multiplicera ekvationerna med två olika tal, för att göra koefficienterna framför någon av variablerna lika (exempelvis 35x i båda ekvationerna).
2. Om koefficienterna framför den andra variabeln är olika, har ekvationssystemet en enda lösning.
3. Om koefficienterna framför den andra variabeln är lika och högerleden är lika, beskriver ekvationerna samma linje och systemet har oändligt många lösningar.
4. Om koefficienterna framför den andra variabeln är lika och högerleden är olika, beskriver ekvationerna två parallella linjer och systemet saknar lösningar.

Ett ekvationssystem med fler obekanta än ekvationer har i regel oändligt många lösningar.