De här uppgifterna är gjorda för att lösas med en räknare som hanterar variabler, och som kan omvandla tal mellan decimalform och bråkform. Meningen med uppgifterna är att träna på:
att hitta lite knepiga operatorer (som upphöjt till och roten ur)
att använda parenteser på räknaren där det behövs
att använda variabler på räknaren
att använda andra fiffiga funktioner på räknaren, så som att bläddra bland senaste kommandon eller omvandla tal till bråkform
nr
Uppgift
Knepiga moment
1
Beräkna
1
+
2
+
3
+
4
5
+
6
+
7
+
8
{\displaystyle {\frac {1+2+3+4}{5+6+7+8}}}
. Svara både i avrundad decimalform och i bråkform.
parenteser
2
Skriv 2,2 i bråkform.
bråkform
3a
a = 3,15 och b = 4,8. Vad är
a
2
b
?
{\displaystyle {\frac {a}{2b}}?}
Svara i bråkform.
variabler, bråkform
3b
a = 3,15 och b = 4,8. Vad är
a
2
b
+
b
2
a
{\displaystyle {\frac {a}{2b}}+{\frac {b}{2a}}}
? Svara i bråkform.
variabler, bråkform
3c
a = 3,15 och b = 4,8. Vad är
a
2
+
b
+
b
2
+
a
{\displaystyle {\frac {a}{2+b}}+{\frac {b}{2+a}}}
? Svara i bråkform.
variabler, bråkform
4
Simon påstår att ekvationen
x
x
=
5
{\displaystyle x^{x}=5}
har lösningen
x
=
2
,
13
{\displaystyle x=2{,}13}
. Har han rätt?
variabler, operatorer
5
Leyana löser ekvationen
2
x
2
+
6
x
=
0
{\displaystyle 2x^{2}+6x=0}
och får x = -3. Stämmer det?
variabler
6
s = 2,2. Vad blir
(
2
s
+
5
)
(
3
−
s
)
{\displaystyle (2s+5)(3-s)}
?
parenteser, variabler
7
Beräkna
222
{\displaystyle {\sqrt {222}}}
. Avrunda till tre gällande siffror.
operatorer
8
d = 21/5. Vad blir
d
π
{\displaystyle d\pi }
? Avrunda till två gällande siffror.
specialknappar, variabler
9
Vad blir
π
2
{\displaystyle {\sqrt {\pi ^{2}}}}
? Avrunda till tre decimaler.
specialknappar, vakenhet
10
Vad blir
π
π
{\displaystyle {\sqrt {\pi ^{\pi }}}}
? Avrunda till tre decimaler.
specialknappar
…
…
…
Kontrollera ekvationer [ redigera ]
nr
Uppgift
Knepiga moment
1
Är x = 1,4 en lösning till
3
x
2
−
x
+
3
=
7
,
5
{\displaystyle 3x^{2}-{\sqrt {x}}+3=7{,}5}
?
variabler
2
Är t = 64 en lösning till
(
100
t
)
−
0
,
7
t
+
64
,
8
=
100
{\displaystyle {\sqrt {(}}100t)-0{,}7t+64{,}8=100}
?
variabler
3
Är x = (-1) en lösning till
1
x
+
15
=
x
+
3
7
{\displaystyle {\frac {1}{x+15}}={\frac {x+3}{7}}}
variabler, parenteser, negativtecken
4
Är s = 4 en lösning till
s
2
+
3
s
+
5
=
9
{\displaystyle s^{2}+3s+5=9}
?
variabler
5
Är q = 2,25 en lösning till
10
⋅
q
2
2
=
5.625
{\displaystyle {\frac {10\cdot q}{2^{2}}}=5.625}
?
variabler
6
Är x = 0,99 en lösning till
x
x
=
1
{\displaystyle x^{x}=1}
?
variabler, vakenhet
7a
Är p = 4 en lösning till
4
2
+
p
⋅
4
+
5
=
9
{\displaystyle 4^{2}+p\cdot 4+5=9}
?
variabler
7b
Är p = (-4) en lösning till
4
2
+
p
⋅
4
+
5
=
9
{\displaystyle 4^{2}+p\cdot 4+5=9}
?
variabler, negativtecken
8a
Är x = (-2)/3 en lösning till
6
x
3
+
2
x
2
−
5
x
+
5
=
13
3
{\displaystyle 6x^{3}+2x^{2}-5x+5={\frac {13}{3}}}
?
variabler, negativtecken
8a
Är x = 2/(-3) en lösning till
6
x
3
+
2
x
2
−
5
x
+
5
=
13
3
{\displaystyle 6x^{3}+2x^{2}-5x+5={\frac {13}{3}}}
?
variabler, negativtecken
9
Är t = 0 en lösning till
2
,
25
t
2
+
15
t
=
7
{\displaystyle 2{,}25t^{2}+15t=7}
?
variabler, vakenhet
10
Är t = 0 en lösning till
2
,
25
t
2
+
15
t
=
0
{\displaystyle 2{,}25t^{2}+15t=0}
?
variabler, vakenhet
…
…
…
Svårare uppgifter [ redigera ]
nr
Uppgift
Knepiga moment
1
s = 2,2. Vad blir
(
2
s
+
5
)
(
3
−
s
)
3
{\displaystyle (2s+5)(3-s)^{3}}
?
parenteser, operatorer, variabler
2
x = 0,25. Beräkna
3
2
x
+
0
,
1
{\displaystyle 3^{2x+0{,}1}}
.
variabler, parenteser, operatorer
3
g
=
1
+
12
2
30
2
{\displaystyle g={\sqrt {1+{\frac {12^{2}}{30^{2}}}}}}
. Vad är 17g? Avrunda till tre siffrors noggrannhet.
variabler, operatorer
4
x = -1,5225. Vad är
x
1
+
x
2
+
x
3
+
x
4
+
x
5
+
x
6
{\displaystyle {\frac {x}{1}}+{\frac {x}{2}}+{\frac {x}{3}}+{\frac {x}{4}}+{\frac {x}{5}}+{\frac {x}{6}}}
?
variabler
5
t = -1,5225. Vad är
t
1
+
t
2
+
t
3
+
t
4
+
t
5
+
t
6
{\displaystyle {\frac {t}{1}}+{\frac {t}{2}}+{\frac {t}{3}}+{\frac {t}{4}}+{\frac {t}{5}}+{\frac {t}{6}}}
?
vakenhet
6
x = -1. Vad är
x
1
+
x
2
2
+
x
3
3
+
x
4
4
+
x
5
5
+
x
6
6
{\displaystyle {\frac {x}{1}}+{\frac {x^{2}}{2}}+{\frac {x^{3}}{3}}+{\frac {x^{4}}{4}}+{\frac {x^{5}}{5}}+{\frac {x^{6}}{6}}}
?
bläddra i senaste uträkningar, INSERT-knappen
7
x = -0,5. Vad är
x
1
+
x
2
2
+
x
3
3
+
x
4
4
+
x
5
5
+
x
6
6
{\displaystyle {\frac {x}{1}}+{\frac {x^{2}}{2}}+{\frac {x^{3}}{3}}+{\frac {x^{4}}{4}}+{\frac {x^{5}}{5}}+{\frac {x^{6}}{6}}}
?
bläddra i senaste uträkningar, variabler
8
Vad är
1
1
1
+
1
{\displaystyle {\frac {1}{\frac {1}{1+1}}}}
?
parenteser
9
x = 0,5. Vad är
x
1
+
x
2
2
+
x
3
3
+
x
4
4
+
x
5
5
+
x
6
6
{\displaystyle {\frac {x}{1}}+{\frac {x^{2}}{2}}+{\frac {x^{3}}{3}}+{\frac {x^{4}}{4}}+{\frac {x^{5}}{5}}+{\frac {x^{6}}{6}}}
?
bläddra i senaste uträkningar, variabler
10a
Vad är
1
+
5
2
{\displaystyle {\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}
? Svara med tre decimaler.
parenteser, operatorer
10b
Vad är
1
−
5
2
{\displaystyle {\frac {1-{\sqrt {5}}}{2}}}
? Svara med tre decimaler.
parenteser, operatorer, bläddra i senaste uträkningar
…
…
…
Facit och ledtrådar