Matematik för årskurs 7-9/Taluppfattning och räkning/Räkning/Negativa tal/Exempel/Multiplikation med negativa tal

Från Wikibooks

Beräkna:

a) −15 · −4
b) −2 · −2 · −2
c) −1 · −1 · −1 · −1 · −1 · −1
d) −3 · 2 · −2

Lösning

a) −15 · −4

Två minustecken tar ut varandra. Alltså blir uträkningen samma sak som 15 · 4, vilket är 60.

Svar: 60

b) −2 · −2 · −2

Vi börjar med −2 · −2 där det är två minustecken som tar ut varandra. Alltså samma sak som 2 · 2 vilket är 4. Då kan vi byta ut de två första −2 mot 4 och hela utträkningen blir 4 · −2 vilket blir −8. I sista steget fanns det ju bara ett minustecken och alltså blir svaret negativt.

Svar: −8

c) −1 · −1 · −1 · −1 · −1 · −1

Eftersom 1 · 1 = 1 spelar det ingen roll hur många ettor man multiplicerar. Svaret blir ändå alltid 1. Det enda vi nu måste hålla reda på är om svaret blir positivt eller negativt. Vi parar ihop minustecknen 2 och 2 eftersom två minustecken alltid tar ut varandra. Eftersom vi har 6 st minustecken blir det tre par med två i varje där de kan ta ut varandra. Alltså är svaret positivt.

Svar: 1

d) −3 · 2 · −2


Nu har vi både positiva och negativa tal blandat. Denna kan man lösa på två sätt. Antingen så räknar man talet i ordning med en multiplikation i taget eller så gör man alla multiplikationer som om alla talev vore positiva och kollar efteråt hur många minustecken man hade för att få reda på om svaret ska vara positivt eller negativt.

Alternativ 1:

−3 · 2 = −6

−6 · −2 = 12

Alternativ 2:

3 · 2 · 2 = 12

Två minustecken tar ut varandra och svaret ska alltså vara positivt.

Svar: 12