Hoppa till innehållet

Matematik för årskurs 7-9/Taluppfattning och räkning/Potensräkning

Från Wikibooks


Solen är ungefär 1058 gånger större än en atom[1]

Potenser används för det mesta för att skriva antingen väldigt stora eller väldigt små tal t.ex om man vill skriva solens massa på "vanligt" sätt blir det 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 om man istället väljer att skriva det som en potens blir det på följande sätt 1031. På samma sätt kan man använda det till att skriva små tal, för att skriva den pyttelilla massan på en atom skriver man endast 1,66 ⋅ 10-27. Detta system är så effektivt så att det går att skriva ett så stort tal som alla partiklar i hela universum, såhär enkelt:1080

På samma sätt som att multiplikation är ett förenklat sätt att skriva addition, är potenser ett enklare sätt att skriva upprepad multiplikation. En potens består utav två tal, bas och exponent. Basen berättar vilket tal som ska multipliceras och exponenten berättar hur många gånger talet ska multipliceras.

I talet 45 så är basen 4 och exponenten är 5, det betyder alltså att 4 ska multipliceras 5 gånger, alltså: 4⋅4⋅4⋅4⋅4.


Potensräkning[redigera]

Om man blir osäker på hur man lägger ihop potenser, är det alltid bra att komma ihåg att det alltid går att skriva om en potens som multiplikation. Om man blir osäker på vad 102103 så kan man bara skriva om det som multiplikation. I det här fallet blir det 10⋅1010⋅10⋅10 vilket är lika med 105 och på så sätt kan man komma fram till, att det man gör är att adderar ihop exponenterna (talet som står där uppe)

Negativa exponenter[redigera]

Övningsuppgifter[redigera]

Grundpotensform[redigera]

Övningsuppgifter[redigera]

Länkar[redigera]

Wikipedia:

Avancerad men utförlig förklaring av vad 00 är: (Eng)

http://www.askamathematician.com/2010/12/q-what-does-00-zero-raised-to-the-zeroth-power-equal-why-do-mathematicians-and-high-school-teachers-disagree/

Källor[redigera]

  1. http://www.cs.umass.edu/~immerman/stanford/universe.html Mass, Size, and Density of the Universe] Artikel från National Solar Observatory