Titta på himlen/Facit
Detta dokument hör ihop med "Titta på himlen". Här finns dels svar på frågorna, dels utvikningar och längre förklaringar. Avsnitten i de två dokumenten löper parallellt så att läsaren hela tiden kan klicka sig över till motsvarande avsnitt i det andra dokumentet.
Förord
[redigera]Lite tillspetsat kan man säga att de flesta idag vet mer om fjärran galaxer än om det de kan se mest varje natt på himlen. En stor del av den populariserade astronomin handlar om stora smällen. Längre bort från vår vardagserfarenhet kan man knappast komma.
I seriernas värld, liksom i TV-filmer med astronomisk anknytning, är jorden bara ett bland otaliga klot. Redan i lågstadiet presenteras systemet med planeter som kretsar kring solen, och den bilden, det perspektivet, inställer sig omedelbart när man försöker tänka på astronomiska förhållanden. Kommer någon och frågar i vilket väderstreck månen går upp, då blir man förvirrad, såvida man inte är nästintill professionell astronom. Och detta var en fråga som var rätt klar för våra förfäder som levde utan gatubelysning, liksom den är klar för miljarder människor i dag som lever på landet och inte har inomhusdass och inomhuskök.
Detta utbildningsprogram presenterar himlafenomenen som de ter sig för oss vanliga seende människor. Med ett i huvudsak geocentriskt perspektiv knyter det hela tiden an till vad läsarna direkt kan erfara. Den anknytningen brukar komma i kläm när solsystembilden läggs som grund för undervisningen. Bägge synsätten behövs, men det är viktigt att eleverna i något skede kan relatera till en direkt erfarenhet, en som inte har förmedlats av pedagoger, journalister, filmmakare eller andra människor. Annars är det risk att astronomin, och i förlängningen vetenskapen, börjar ses som en trosfråga mer än som en empiriskt förankrad verksamhet.
Man kan läsa detta läromedel utan speciella förkunskaper. Man bör dock ha en aning om att jorden snurrar ett varv kring sin axel varje dygn och roterar kring solen, och man bör veta lite om ekvatorn, polcirkeln, meridianer och parallellcirklar. Men också läsare som vet mycket mera om både planeter, galaxer, banor, vinklar och avvikelser kan lära sig en del nytt här, helt enkelt genom att perspektivet är ett annat än den gängse populärlitteraturens. För dem blir det dubbla perspektivet en extra stimulans. Ömsom är de kosmiska observatörer som betraktar myrorna på jorden, ömsom en av myrorna som funderar över varför kosmos ser ut som det gör.
Programmet är baserat på bildgåtor, som man kan välja att lösa eller hoppa över, och förklarande avsnitt, som är menade att i huvudsak läsas i den ordning de följer. En del avvikelser kan dock göras. Det går till exempel att få en uppfattning om planetrörelsen även för den som tycker att ekliptika-begreppet är för komplicerat.
Elever som använder detta material i skolan ska förhoppningsvis uppleva att de någon gång ska ha viss praktisk nytta av den färdighet som dessa bildgåtor tränar. Men om de tycker kunskaperna är onödiga kan det mycket väl stämma. Man kan onekligen klara sig utmärkt på en tropikresa utan att veta i vilken riktning skuggorna kan förväntas vandra; det är bara att stiga upp och flytta solstolen lite oftare. För sådana praktiskt inriktade elever får läraren förklara att det finns en idé bakom gåtorna som är lika viktig som de astronomiska förhållandena. Man lär sig ett sätt att själv resonera sig fram till svar på frågor man ställer sig. I stället för att söka svaren hos auktoriteter utnyttjar man de kunskaper man har och undersöker deras konsekvenser. Utifrån ett fåtal principer om skuggor, banor och omloppstider - som inte ens är särskilt noggrant formulerade - drar man logiska slutsatser som ibland ger besked om det man observerar på himlen, ibland fungerar som minneshjälp. Det krav på konsekvens som gåtorna manar fram skärper iakttagandet och visar på att omvärlden kan vara begripbar. Förmågan att resonera i flera steg och dra logiska slutsatser utifrån intresserat iakttagande kan vara till glädje i många sammanhang.
Jordgloben ändrade verklighetsuppfattningen
[redigera]Vi ser genast att teckningen föreställer en skola: Jordglob och bänkar i rad räcker till för att visa det. Jordgloben har blivit en ikon för skolan och den är typisk för den bildning som utgår från skolan. Generationer med elever har med dess hjälp lärt sig att jorden är rund och att den kretsar kring solen. Skolan har hjälpt oss att se oss själva utifrån. Det är ett stort steg i förståelse av vår situation, men det har sitt pris. Vi har förlorat något av det gamla jordiska perspektivet när vi i tanken har ställt oss utanför jorden och solsystemet.
Det som var självklart före folkskolan, att sol och måne går upp i öster, har efterhand reducerats till en rätt ointressant synvilla orsakad av de komplicerade rotationsförhållandena i planetsystemet. Kopernikus idéer möjliggjorde en långt djupare kunskap än tidigare, men det finns en risk att de samtidigt för många människor blev en erfarenhetens fiende.
Det är som om man inte kunde se en katt utan att bara tänka på cellkärnor och gener, inte kunde uppleva en korv utan bara nitrit och mättade fettsyror. Det vore inte bra, och som tur är har det inte blivit så när kunskapen om katter och korvar utvecklats. Biologin har varit bättre på att bevara de gamla perspektiven jämsides med den nya kunskapen än vad astronomin har varit. Det kommer ut floror och fågelböcker, böcker om brukshundar och krukväxter som aldrig förr. Det är lite så som detta studieprogram ska ses. Vi vill visa himmelsfenomenen så som de ser ut för våra ögon, ge tips för identifiering och vidare reflektion. Allmänt kan sägas att det inte blir frågan om att plugga en massa fakta utan mest om att dra slutsatser utifrån var? och när?. Typisk deckarkompetens alltså – slutledning baserad på iakttagelse.
Svar på frågorna:
Ordentligt svar med förklaringar kommer senare i texten, men för dig som är nyfiken och inte kan hålla dig ger ger vi snabba svar här:
1) Både sol och måne ser ut att gå upp ungefär i öster och ner ungefär i väster på de flesta platser på jorden. De ser ut att gå i banor som löper rätt nära varandra. Solen springer om månen ungefär en gång i månaden. Förklaring finns i kapitel 5.
2) Nej Venus kan aldrig vara så långt borta från solens riktning som fullmånen alltid är. Förklaring finns i kapitel 12.
3) För fullmånens del är det tvärtom; den står särskilt lågt på sommaren, om man jämför samma tid på dygnet. Liksom solen går månen upp och ner varje dygn. Hur det är när månen är i andra faser kan du läsa om i kapitel 9. Om stjärnornas höjd kan du läsa i kapitel 6.
4) Svaret är: Nej. Men frågan om motsols och medsols är komplicerad. Numera talar man hellre om medurs och moturs, vilket borde förenkla, men gamla föreställningar lever kvar - se kapitel 8.
5) När man är på södra halvklotet kan man se alla södra stjärnhimlens stjärnor och därtill en del av norra stjärnhimlens. Är man bara lite söder om ekvatorn kan man fortfarande se Karlavagnen, annars inte.
Första bildgåtan – facit
[redigera]Fyra fel på fyra bilder – svar på frågorna:
1. Felet på översta bilden är att både huset och trädet har skuggan på solsidan. Solen är till höger på bilden. Då kan inte husets slagskugga kastas åt höger, och trädstammens högersida bör synas ljusare än vänstersidan.
2. Felet på andra bilden är att molnet har skuggan på solsidan. Solen syns lägre ner på bilden än molnet och då borde molnets överkant synas mörkare än nederkanten.
3. Felet på tredje bilden är att månen har skuggan på solsidan. Den skuggiga sidan är den som inte är utritad – den syns med samma ljusblå färg som himlen i övrigt. Den borde vara ritad vänd bort från solen.
4. Felet på understa bilden är att tre stjärnor syns på himlen. Det kan man aldrig se när solen är uppe. Stjärnor förbleknar i jämförelse med allt ljus som kommer från solen. Solstrålningen sprids nämligen av atmosfärens molekyler och får himlen att se ljusblå ut när solen är uppe. (Sen kan man ju också ha invändningar mot att stjärnorna är ritade så stora, men det är väl en frihet som tecknaren får ta sig för att det överhuvudtaget ska framgå att det är stjärnor.)
Skyltfel - facit
[redigera]Felet på skyltbilden är att väderstrecken kommer i fel ordning. Det finns en regel som säger att om man står vänd mot norr då har man öster åt höger och väster åt vänster. Pojken på bilden är vänd åt det håll som norrpilen visar men hans höger hand pekar som västpilen. Det som är rätt med skylten är att öster är tvärt emot väster, och söder är tvärt emot norr. Men om norr och söder är rätt, då borde öster och väster byta plats.
Vilken vinkel - facit
[redigera]Svar: Hon mäter med fingrarna hur “långt” det är från zenit till Polstjärnan och ser att det avståndet går tre gånger i nittiogradersvinkeln mellan zenit och ekvatorn. En tredjedel av 90 grader är 30 grader. Polstjärnan är ungefär 30 grader från zenit. Hon får se till så att hon håller fingrarna lika långt från ögat hela tiden och inte ändrar på fingergreppet.
Hur långt ifrån varandra är sol och måne - facit
[redigera]Frågan var: På vilket avstånd är solen från den tunna månskäran?
Svar: Cirka 20 solar skulle få rum mellan sol och måne. Det är markerat med skalstreck. Tjugo halvgrader är tio grader. De är alltså på tio graders avstånd från varandra. (Då har man strängt taget räknat mellan närmaste kanter, så det blir en sol mera om man räknar avståndet mellan deras mittpunkter, vilket fortfarande är nära 20.)
Finn fyra fel - facit
[redigera]Följande saker är fel på bilden:
1. Pålen som fågeln står på har skugga på solsidan.
2. Övre molnet har skugga på solsidan.
3. En stjärna syns där månens skuggade del är. (Det är lite som emblemet på Algeriets flagga.) Eftersom månen är den närmaste himlakroppen kan stjärnan omöjligen vara framför månen, och skulle den vara bakom skulle den skymmas och inte synas. - Himlakroppen månen är ju klotrund och det är inget hål i den eller urtag som en stjärna skulle kunna synas genom. Det som är utritat är den upplysta halvan, den som syns genom luftens blå skimmer, den andra halvan måste man komma ihåg att den är där.
4. Månens skugga är visserligen på rätt sida, men eftersom solen är mycket längre bort än månen, och eftersom det framgår att sol och måne syns nära intill varann, borde solljuset komma in praktiskt taget från baksidan, den som vi inte ser. Då borde vi se praktiskt taget bara skugga – möjligen med en tunn, tunn upplyst kant åt solen till, liksom man kan se en tunn upplyst kant på fågelns bröst. Det borde alltså vara en fin skära och ingen bred halvmåne.
Varför 90 grader?
[redigera]
Detta att sol och måne står i 90 graders vinkel till varandra när månen ser halv ut kan förbrylla någon som tänker efter lite extra noga. Precis rät vinkel, det vore som att du står i ett hörn av ett rum och det finns en lampa i hörnet till höger och en boll i hörnet till vänster – och i hörnet diagonalt över rummet från dig själv finns ingenting. Då blir det ingen halvmåne, för ljuset går ju diagonalt över rummet och träffar bollen så att mer än hälften syns belyst från ditt hörn sett. Att vi inte ser månen mer än halv när den är 90 grader från solen beror på att solen är så mycket längre bort än månen; ljuset kommer in i praktiskt taget samma vinkel mot månen som mot oss. Det är som om rummet var mycket långsmalt, en korridor med lampan i bortre änden. Då blir praktiskt taget 90 grader av månens framsida belyst när vi är 90 grader ifrån lampan.
Vad är fel - facit
[redigera]Vad är fel på denna bild av solen och fullmånen?
Svar: Månen är full när den sida den vänder mot jorden är helt belyst. Då måste solen vara i motsatt riktning mot månen. När den ena är över horisonten måste den andra vara under horisonten, annars är de inte i motsatt riktning. De kan inte vara synliga bägge två samtidigt, som på bilden, och de kan absolut inte vara i närheten av varandra.
Finn tre fel - facit
[redigera]Tre av de fyra bilderna är fel
1. Översta bilden är fel. Månen kan inte synas bakom solen, för månen är den himlakropp som är närmast jorden
2. Andra bilden är också fel. Månen är ett klot och även den icke-upplysta delen borde skymma solen.
3. Tredje bilden är fel. Den halvcirkel man ser verkar inte vara månen för den är ritad med strålar - som att det strålar ut mycket starkt ljus från den. Så det verkar vara solen som är delvis skymd. Det som kan förmörka halva solen är månen, men månen är rund, så gränsen mellan det som syns och inte syns av solen kan inte vara rak. Den måste vara rundad som månens kant.
4. Sista bilden är rätt. Den runda månen skymmer delvis den runda solen. Bara en månskäreformad kant ses lysa så som solen brukar lysa. Hela månen verkar mörk eftersom solen belyser den från baksidan. Det mörka är inte utritat på bilden, för det brukar inte synas särskilt väl. Det är inte särskilt ofta som sol och måne är i så lika riktning att solen verkligen skyms. Det kallas solförmörkelse. Så som på bilden ser det ut när det är partiell solförmörkelse. När det är total solförmörkelse syns ingenting av solen och det är ännu sällsyntare och varar bara några minuter. Om månen är så pass mycket ifrån solen att den inte skymmer brukar den inte märkas alls. Det sker varje månad och kallas nymåne.
Upp eller ner - facit
[redigera]Björnungen undrar om månen är på väg upp eller ner.
Svar: Både sol och måne går upp i öster och ner i väster. Om solen gick ner där månen är nu måste det vara väster och när månen befinner sig där är den på väg ner.
När månen går före solen - facit
[redigera]Rör sig månskäran med spetsarna eller med rundsidan före när den går före solen över himlen? Hur är det när den följer efter solen?
Svar: Rundsidan är den belysta sidan, alltså den som är vänd mot solen, spetsarna pekar alltid bort från solen. När månen går före solen går den med hornen framåtriktade, när den följer efter solen riktar den hornen bakår, som om den ständigt var villig att försvara solen mot fiender från bägge hållen. Mönstret kan schematiskt skrivas som ) O ( .
Klockan tolv - facit
[redigera]Det är klockan tolv på dagen och månen har precis gått upp. Hur dags är den som högst? Vi befinner oss i Norden.
Svar: Klockan är tolv och då är solen i söder och som högst uppe. Vi ser att vinkeln mellan sol och måne är ungefär rät, för av vägarna går den ena mot solen och den andra mot månen, och vinkeln mellan vägarna verkar vara ungefär rät. Vi kan också sluta oss till det av att månen är halv - jämför kapitel 2. Vi sluter oss till att månen är i öster på bilden. Den kommer att stå som högst när den kommer till söder (regel 5). Eftersom solen går ungefär lika snabbt som månen kommer den att ha hunnit till väster när månen kommit till söder. Ett fjärdedels varv för solen betyder ett fjärdedels dygn. Svaret är alltså att månen är som högst klockan 6 på kvällen.
Räkneuppgift - facit
[redigera]Hur mycket sackar solen efter stjärnorna på ett dygn?
Svar: På ett år blir den ett varv efter, alltså 360 grader. På ett dygn blir det 360/365 grader, vilket är mycket nära en grad. En grad är som två soldiametrar. Det är svårt att direkt iaktta det, för solen är så stark att stjärnorna förbleknar när den är synlig men vi kan ta hjälp av klockan.
Hur vet man
[redigera]Hur kan man veta att solen ändrar läge på himlen i förhållande till stjärnorna? Man kan inte direkt se att solen och stjärnorna rör sig i förhållande till varandra, för man ser dem inte samtidigt, så som man kan med månen och stjärnorna. Solen syns på dagen och stjärnorna om natten. Man får göra iakttagelse på natten och i stället för sol använder man sig av klockan, som ju rör sig i takt med solen och visar soldygnets timmar. Vid ett visst bestämt klockslag varje natt iakttar man från en viss utsiktspunkt en viss stjärna eller stjärnbild i förhållande till en viss trädtopp eller skorsten eller annat jordfast riktmärke. Eftersom skillnaden i hastighet är så liten mellan sol och stjärnor – som 365 mot 366 – kan det ta några dygn att säkert se att det har skett en vridning, att stjärnorna har hunnit lite längre mot väster vid samma klockslag.
När blir månen bakom granen - facit
[redigera]Frågan var: Hur länge får vi vänta på att månen ska stå precis bakom granen? Vi befinner oss i Norden. Vi vet att en fullmåndiameter är ganska precis en halv grad. Här har vi som hjälp ritat in månens bana och skalstreck som betecknar halva grader.
Lösning: Först kan vi fråga oss: Åt vilket håll rör sig månen under nattens lopp? Vi ser på banans lutning att den är som högst åt vänster på bilden. Där har vi alltså söder, och den riktning vi tittar åt är väster. Den är alltså på väg ner och kommer strax att passera bakom granen. (Man kommer till samma slutsats snabbare om man minns att himlakropparna på norra halvklotet rör sig från vänster till höger - i skrivriktningen.)
För att komma bakom granen behöver månen gå tre skalstreck, 1,5 grader. Det ser man av bilden. På ett dygn går solen 360 grader, och månen är nästan lika snabb, så per timme blir det 360 grader : 24 = 15 grader. För att gå 1,5 grader tar det alltså en tiondels timme - sex minuter.
Här har vi utgått ifrån att sol och måne går lika snabbt, och det stämmer med god precision, men om vi vill räkna nogare kan vi tänka på att månen blir omsprungen av solen tolv gånger per år, alltså varje månad. Det är ett varv efter på 30 varv för solen. Till de sex minuter vi räknade ut tidigare får vi lägga till en trettiondel av sex minuter, vilket är så lite att vi inte behöver bekymra oss om det när vi har så grov observationsutrustning som grantoppar.
Om månader
[redigera]Ordet månad kan betyda lite olika saker. Det kan betyda den tid det tar för månen att gå ett varv kring jorden. Då jämför vi med stjärnorna, som vi tänker oss står stilla i världsalltet, och kallar det ett varv när månen nästa gång syns mot bakgrund av samma stjärnor. Det är inte särskilt svårt att iaktta det om man känner igen några lämpliga stjärnbilder och har sådan tur att det inte blir mulet just de dagar då man förväntar sig att månen ska ha blivit ett varv efter. Den sortens månad kallas siderisk månad. Den är drygt 27 dygn lång .
Det man oftare i olika kulturer menar med månad är den synodiska månaden. Då räknar man hur lång tid det tar för månen att bli varvad av solen. Solen är ju lite långsammare än stjärnorna så den är mera jämnsnabb med månen, varför det tar längre tid för månen att bli efter ett varv. Det är ofta svårt att se precis när solen passerar månen för solen är så stark och månen så svagt synlig när den är belyst från baksidan.
I stället kan man räkna tiden från att månen står i opposition till solen tills att den står i opposition nästa gång. Hur många dagar är det alltså från fullmåne till fullmåne? Problemet med en sådan observation är att det är svårt att se skillnad på en måne som är helt full och en som är nästan full. Både en och två dagar innan och en och två dagar efter fullmåne ser den mycket rund ut.
En ännu bättre metod är att slå fast en viss liten vinkel i förhållande till solen och iaktta månen där, till exempel från att den syns 20 måndiametrar vänster om solen tills att den gör det nästa gång. Även om man tar fel på vinkeln så att det är 16 i stället för 20 måndiametrar, så är det bara 2 grader, vilket är lite jämfört med hela varvets 360.
Ytterligare bättre precision får man om man tar klockan till hjälp. Den anger ju soldygn så när den visar ett visst klockslag står solen i samma riktning som vid samma klockslag dygnet innan eller många dygn innan. Därför gäller det bara att titta på klockan någon kväll när man ser månen precis över en viss trädtopp eller annat riktmärke, och sen bevaka den trädtoppen varje kväll vid precis samma klockslag. Om man inte råkar ut för mulet väder just den dagen bör man se månen på den platsen efter 29 eller 30 dygn.
Man kan också räkna ut hur lång den synodiska månaden är om man vet att den sideriska månaden är cirka 27 dygn. Man räknar först ut hur många sideriska månader det går på ett år. Det är 365 / 27 = 13,5. På den tiden har solen blivit ett varv efter stjärnorna, så månen har hunnit varva solen en gång mindre, alltså 12,5 gånger. Antalet dagar i var och en av dessa 12,5 synodiska månader är 365/12,5, vilket är mellan 29 och 30 dagar. Ungefär så lång är den synodiska månaden. Den kan variera med flera timmar eftersom månens bana inte är riktigt cirkelrund, och månen inte heller går med riktigt jämn hastighet i sin bana i rymden.
Sedan urminnes tider har människor funderat över hur många månader det går på ett år. Tidigt har man kommit underfund med att det inte är ett heltal och försökt hitta på olika sätt att passa ihop solvarv och månvarv. Som ett historiska resultat av dessa ansträngningar har vi i dagens kalendrar systemet med olika långa månader, mest 30 och 31 dagar långa, men med 28 eller 29 dagars februari. Vi har också 7-dagarsveckan, som nästan motsvarar ett av månens kvarter. (Fyra gånger sju är 28 istället för månadens 29 dagar.)
De glider isär - facit
[redigera]Avståndet mellan sol och måne är 20 soldiametrar, vilket är tio grader. Hur länge får vi vänta för att det ska bli 12 grader?
Svar: Vi vet att månen sackar efter ett varv per månad. Per dygn blir det 360 grader : 30 = 12 grader. Per timme blir det en halv grad. För att solens försprång ska öka med två grader måste det därför gå fyra timmar. Då har nog solen hunnit gå ned - och månen också.
Vad säger bilden – facit
[redigera]I vägskälet vid Sieppelijärvi möts en nord-sydlig väg och en öst-västlig. På denna schematiska vårbild av vägskälet är solen och månen av tydlighetsskäl ritade större än de skulle se ut (och det gäller en del andra bilder också). Egentligen är solen och månen bara 0,5 grader i diameter när vi ser dem på himlen medan vinkeln är 90 grader mellan till exempel öst och syd, eller syd och väst. Det borde alltså rymmas 180 solar eller månar mellan väderstrecken för de två vägarna.
1. I vilken riktning rör sig solen? Månen? – Svar: Ortsnamnen tyder på att vi befinner oss i norra Sverige eller i Finland. På norra halvklotet syns sol och måne gå från vänster till höger – samma riktning som vi skriver i.
2. Åt vilka väderstreck har vi Pello respektive Lohiniva? – Svar: Det är angivet att bilden är tagen på våren. Situationen bör därför vara ungefär som vid vårdagjämningen, då solen är precis i horisonten när den är i öster eller väster, var man än befinner sig på jorden. Så Pello-riktningen, där solen står på bilden, kan inte vara åt öster eller väster. Högt uppe på himlen kan solen vid vårdagjämningstiden på norra halvklotet bara vara när den är nära söder, för om den är i norr är det natt och då är den under horisonten. Midnattssol kan det inte vara annat än mitt i sommaren. Pello-vägen måste alltså vara den sydgående. Lohiniva är då i öster. (Om du undrar över solens och månens höjder kan du gå till Kapitlet om ekliptikan. Bilden till Uppgift 4 visar solen i förhållande till himmelsekvatorn om våren. Av svaret på frågan framgår det att ekliptikan löper ganska högt uppe i öster. På bilden av vägskälet vid Sieppelijärvi syns månen rentav högre uppe än solen, vilket visar att Sieppelijärvi är i närheten av polcirkeln. Se avsnittet om ekliptikans lutning vid polcirkeln.)
3. Är det dag eller natt? – Svar: Solen är i söder. När den är det på norra halvklotet är det dag.
4. Vilken tid på dagen är det? – Svar: Solen är ganska precis i söder, där Pellovägen syns ta slut, så det är nära klockan 12 på dagen. Det kan slå med någon timme beroende på om det råder sommartid eller vintertid och om man befinner sig i tidszonens östra eller västra del.
5. Hur kommer det att se ut nästa dag samma klockslag? – Svar: Samma klockslag kommer solen ju att vara i samma läge. Månen, som är långsammare, har inte hunnit riktigt till samma läge som på bilden utan kommer att ha blivit mera efter solen. Månskäran kommer därför att vara lite bredare.
6. Kommer solen och månen att mötas? – Svar: ”Mötas” är kanske fel ord, eftersom de rör sig åt samma håll, men solen kommer någon gång att hinna upp månen, för solen är snabbast. Men solen är på bilden till höger om månen, det vill säga den är längre hunnen i skrivriktningen, så den har nyligen gått om månen. Därför kommer det att ta nästan en månad innan den hunnit om den igen, på nästa varv.
7. Hur lång tid kommer det att ta innan solen och månen är som närmast? – Svar: En månad tar det för solen att varva månen. Nu ligger den redan en tredjedel av en fjärdedel av ett varv före. En tolftedels månad är ca två dagar. Så om två dagar mindre än en månad går solen om månen. Då är de mycket nära varandra, dock är det sällsynt att de kommer varandra så nära att solen skyms av månen.
Vilken breddgrad - facit
[redigera]På vilken breddgrad står betraktaren när Polstjärnan är 30 grader från zenit?
Svar: Polstjärnan är vid himmelspolen. När himmelspolen lutar 30 grader betyder det att betraktaren är 30 grader från nordpolen. Breddgraderna räknas från ekvatorn, så betraktaren befinner sig på en latitud som är 90 grader minus 30 grader, det vill säga 60 grader. Det kan till exempel röra sig om mellersta Sverige.
Bestämma öns position – facit
[redigera]Frågan: Du har blivit strandsatt på en öde ö och vill bli räddad därifrån. Som tur är har du en radiosändare så du kan kontakta dina anhöriga, som säkert kan ordna att du blir hämtad. Problemet är bara att du inte har en aning om var på jorden din ö befinner sig. Hur ska du ta reda på din latitud och longitud, eller åtminstone någon iakttagelse som kan vägleda dina oroliga anhöriga och deras räddningsexpedition?
Svar: Latituden: Är det en stjärnklar natt spanar man efter polstjärnan. Om man ser den vet man att man är på norra halvklotet. Sen mäter man hur många grader den är ovanför horisonten. Det är lätt om man inte har så stora krav på precision, men om man bara mäter med näven som tiogradersmått, så som vi gjorde i avsnittet Uppskatta vinklar, så är det risk att felet blir ganska stort. Tio grader fel, det är som hela Finlands längd. Det är ett stort område för räddningshelikoptern att söka av. Har man på sin öde ö tillgång till en kartongbit och ett snöre med tyngd som lodlina kan man tillverka ett noggrannare vinkelmätningsinstrument. Man siktar längs skivans kant mot polstjärnan med lodlinan hängande fritt. Man ritar in lodlinjen och kan sen med lite ritande, vikande och klippande kanske lista ut hur stor vinkeln är.
Om man inte ser polstjärnan, antingen för att det inte är stjärnklart eller för att man är på södra halvklotet, gör man bäst i att vänta tills solen går upp. Det kan man vara säker på att den gör såvida man inte befinner sig i antarktiska farvatten eller norr om norra polcirkeln, och på bilden verkar inte växtligheten tyda på det. När solen är uppe får man hålla på och mäta dess höjd om och om igen allteftersom den stiger ända tills den har kulminerat och är på väg ner igen. Kulminationsvinkeln kan man meddela sina anhöriga och överlåta åt dem att göra beräkningarna. Vill man räkna själv måste man först läsa Kapitel 9 om ekliptikan.
Om det är starkt solsken är det dumt att göra solhöjdsmätningen genom att sikta mot solen med en kartongbit, eftersom man kan bli bländad. Det är bättre att mäta skuggan av ett träd eller annat föremål och jämföra den med föremålets längd. Måtten kan man delge sina anhöriga, som kanske är bättre försedda med gradskivor och räknehjälpmedel. Om man saknar måttband och måttstock så gör det inget för man kan ta vilken pinne som helst som måttenhet Så länge man har samma enhet för skuggan och föremålet blir proportionen densamma och därmed den breddgradsvinkel ens anhöriga räknar fram.
Longituden: I motsats till latituden är det inte möjligt att bestämma longituden enbart utifrån observationer av himlen. Man måste jämföra sin iakttagelse med en iakttagelse som samtidigt görs av en person som vet vilken longitud han befinner sig på. Som tur är har man radiosändaren. När man gör solhöjdsmätningarna för att bestämma latituden får man stå i ständig radiokontakt med någon som gör samma mätning på sin kända longitud. Då får man reda på hur många timmar det skiljer mellan solens kulmination på de två orterna. Varje timme motsvarar en tjugofjärdedel av ett varv runt jorden. En timme är alltså 360 grader : 24 = 15 längdgrader.
Månen nästa dag - facit
[redigera]Här är en bild från Östersjön. Kommer månskäran att synas tunnare eller tjockare nästa dag?
Svar: Eftersom månen rör sig långsammare än solen i banan från vänster till höger på himlen kommer den inom några dagar att hinnas upp av solen, som nu är under horisonten. När de syns mycket nära varandra lyser solen på månens baksida, så den sida som vänds mot oss blir mörk. Månskäran blir alltså smalare för varje dag.
Rätt eller fel på fem frågor – facit
[redigera]Man gjorde observationer i Norden vid två tillfällen med mindre än två veckors mellanrum. Solen betecknades med O, månen med C eller D som visar åt vilket håll månskärans är krökt.
1. Första tillfället: C O. Andra tillfället: O C. Detta kan inte stämma! På bilden från första tillfället visas C:et med sin skuggsida vänd mot solen, vilket är omöjligt.
2. Första tillfället: O C. Andra tillfället: O C. Även detta är fel! Avståndet mellan dem ökar. Eftersom de i Norden syns vandra från vänster mot höger (skrivriktningen) skulle det innebära att månen rörde sig snabbare över himlavalvet, vilket är fel.
3. Första tillfället: O C. Andra tillfället: O C. Detta är rätt! Solen knappar in på månen i deras färd åt höger.
4. Första tillfället: D O. Andra tillfället: D O. Rätt! Månen blir allt mer efter solen.
5. Första tillfället: O C. Andra tillfället: D O. Rätt! Solen var från början till vänster om månen men har efter några dagar lyckats komma förbi den och har lämnat den rejält efter sig. Månen är nu belyst från andra hållet och ser ut som ett D.
Ordna bilderna - facit
[redigera]Samma nordiska vy samma vecka. Vilken bild är tagen senare?
Svar: För nordiska förhållanden kan man använda komma-G-regeln: På bägge bilderna ser månen ut som ett komma; den är alltså på kommande. Den blir bredare efterhand. Bilden med den bredare skäran är tagen senare.
Man kan också lista ut det utan komma-G-regel: Solen befinner sig snett nedåt vänster från månen på bägge bilderna. Den är tydligen strax under horisonten. När skäran är smalare betyder det att solen är närmare månens riktning. Vi vet att månen lämnar sig alltmer efter solen för varje dag. Den övre bilden, den med bredare skära, är alltså tagen senare.
Om olika slags månader
[redigera]Ordet månad kan betyda lite olika saker. Det kan betyda den tid det tar för månen att gå ett varv kring jorden. Då jämför vi med stjärnorna, som vi tänker oss står stilla i världsalltet, och kallar det ett varv när månen nästa gång syns mot bakgrund av samma stjärnor. Det är inte särskilt svårt att iaktta det om man känner igen några lämpliga stjärnbilder och har sådan tur att det inte blir mulet just de dagar då man förväntar sig att månen ska ha blivit ett varv efter. Den sortens månad kallas siderisk månad. Den är drygt 27 dygn lång .
Det man oftare i olika kulturer menar med månad är den synodiska månaden. Då räknar man hur lång tid det tar för månen att bli varvad av solen. Solen är ju lite långsammare än stjärnorna så den är mera jämnsnabb med månen, varför det tar längre tid för månen att bli efter ett varv. Det är ofta svårt att se precis när solen passerar månen för solen är så stark och månen så svagt synlig när den är belyst från baksidan.
I stället kan man räkna tiden från att månen står i opposition till solen tills att den står i opposition nästa gång. Hur många dagar är det alltså från fullmåne till fullmåne? Problemet med en sådan observation är att det är svårt att se skillnad på en måne som är helt full och en som är nästan full. Både en och två dagar innan och en och två dagar efter fullmåne ser den mycket rund ut.
En ännu bättre metod är att slå fast en viss liten vinkel i förhållande till solen och iaktta månen där, till exempel från att den syns 20 måndiametrar vänster om solen tills att den gör det nästa gång. Även om man tar fel på vinkeln så att det är 16 i stället för 20 måndiametrar, så är det bara 2 grader, vilket är lite jämfört med hela varvets 360.
Ytterligare bättre precision får man om man tar klockan till hjälp. Den anger ju soldygn så när den visar ett visst klockslag står solen i samma riktning som vid samma klockslag dygnet innan eller många dygn innan. Därför gäller det bara att titta på klockan någon kväll när man ser månen precis över en viss trädtopp eller annat riktmärke, och sen bevaka den trädtoppen varje kväll vid precis samma klockslag. Om man inte råkar ut för mulet väder just den dagen bör man se månen på den platsen efter 29 eller 30 dygn.
Man kan också räkna ut hur lång den synodiska månaden är om man vet att den sideriska månaden är cirka 27 dygn. Man räknar först ut hur många sideriska månader det går på ett år. Det är 365 / 27 = 13,5. På den tiden har solen blivit ett varv efter stjärnorna, så månen har hunnit varva solen en gång mindre, alltså 12,5 gånger. Antalet dagar i var och en av dessa 12,5 synodiska månader är 365/12,5, vilket är mellan 29 och 30 dagar. Ungefär så lång är den synodiska månaden. Den kan variera med flera timmar eftersom månens bana inte är riktigt cirkelrund.
Sedan urminnes tider har människor funderat över hur många månader det går på ett år. Tidigt har man kommit underfund med att det inte är ett heltal och försökt hitta på olika sätt att passa ihop solvarv och månvarv. Som ett historiska resultat av dessa ansträngningar har vi i dagens kalendrar systemet med olika långa månader, mest 30 och 31 dagar långa, men med 28 eller 29 dagars februari. Vi har också 7-dagarsveckan, som nästan motsvarar ett av månens kvarter. (Fyra gånger sju är 28 istället för månadens 29 dagar.)
En månskensbild - facit
[redigera]En fotograf vill ha en måne som är i nedan på ett nordiskt landskapsmotiv mot öster. Vilken tid på dygnet ska hon ta sitt foto?
Svar: Att månen är i nedan betyder att den “Går”, det vill säga ser ut som ett G. Då är den belyst från vänster. Eftersom vi ska ha månen i öster kommer solen att vara mera åt norr. I norr är solen om natten. Vill hon ha månskäran mindre än halv och nära horisonten får hon stiga upp på morgonnatten. Innan hon ställer klockan på ringning är det skäl att kolla att det är en dag när månen är i nedan. I värsta fall får hon vänta nästan en månad på att den ska bli i rätt fas.
Kan det stämma - facit
[redigera]Vet djuren vad de talar om? Ledning: De befinner sig på norra halvklotet. Det kan vi se på att det finns en björn i sällskapet.
Lösning:
1. "Klockan 12 på dagen stod solen i öster." Nej, solen är i söder klockan 12 på dagen – om man befinner sig på norra halvklotet. Och ingenstans på jorden står solen i öster mitt på dagen. I öster går den upp.
2. "Klockan 12 på dagen såg jag en halvmåne." Det är möjligt. Solen är i söder klockan tolv, och om månen är i öster eller väster är den halv. Öster och väster är de ungefärliga upp- respektive nedgångsriktningarna, men ibland är månen ett stycke ovanför horisonten när den är precis i de riktningarna och går upp och ner mer åt norr. Se närmare därom i Kapitel 12 om ekliptikan.
3. "Klockan 12 på dagen såg jag fullmånen i söder." Det kan inte stämma. När månen är full är den i motsatt riktning mot solen, och eftersom solen är i söder klockan 12 på dagen måste månen vara i norr. Och dessutom är det rätt osannolikt att den är synlig när den är i norr. Om solen är över horisonten är fullmånen under horisonten, för de står praktiskt taget i 180 graders vinkel till varandra. Bara på vintern och norr om polcirkeln kan man se fullmånen klockan 12 på dagen - och då alltså inte i söder.
Var gäller månreglerna - facit
[redigera]Här kommer några minnesregler om hur månskäran är vänd. De gäller bara om himlen är mörk, det vill säga under den tid då solen är under horisonten och månen över horisonten. Och de gäller inte överallt på jordklotet. Var på jordklotet kan följande mörkhimmelsregler stämma?
1. Morgonmånen är vänd som G i “Godmorron”, och aftonmånen som D i “Dagen är slut”. - Om himlen är mörk stämmer regeln mellan Norra polcirkeln och Kräftans vändkrets, till exempel i Norden, där man kan förstå ordleken. Villkoret att himlen ska vara mörk är viktigt. Det är bara den morgonmåne som går upp före solen som är vänd som G i godmorron, och bara den aftonmånad som syns efter solnedgången som är auktoriserad att tillkännage dagens slut.
2. När solen går upp varslar månen om att den är i nedan. - Villkoret är detsamma som i föregående regel. Denna regel kan användas till exempel i Norden eller Kina. Samtidigt som morgonmånen mot mörk himmel säger Godmorron säger den att den Går, i betydelsen att den blir tunnare för varje dag.
3. Ser man månen i Väster, då Växer den. Den ser då ut som ett V. - Regeln är användbar i tropikerna, där månen antingen är vänd med spetsarna uppåt som ett V eller med spetsarna nedåt. Syns månen i väster efter solens nedgång, då kommer den att lämna sig mer och mer efter för varje dag. Den växer alltså. Och den är vänd med belysta sidan ner mot solen Den ser alltså ut som en båt, eller om man så vill som ett V.
4. En måne i väster som ser ut som en rättvänd skopa fylls alltmer. - Regeln gäller i tropikerna och bara i väster. I väster kan man enligt föregående regel bara se V-månen mot mörk himmel, den som växer. V är som en skopa som fylls. I öster kan man likaså bara se V-månen mot mörk himmel, för solen är ju under horisonten och belyser undersidan. Där får man inte tillämpa regeln. Någon pandang till regeln finns inte; månen som en uppochnedvänd skopa kan man aldrig se mot mörk himmel vid horisonten. Alla dessa inskränkningar gör att regeln är svår att komma ihåg rätt.
Vinner älgen vadet - facit
[redigera]Vad kan man säga om älgens chans att vinna vadet?
Svar: Allmänt kan man säga att man måste ha annan information än sådan man skaffar sig genom vanlig iakttagelse för att förutspå förmörkelser. Det är små variationer om några tiondels grader i solens och månens bana som avgör om de kommer att ligga i linje med jorden eller inte, och det behövs instrument för att mäta upp dem. Viss hjälp har man av att förstå sig på ekliptikan, som behandlas i kapitlen 9 och 10.
I det här fallet kan vi vara tvärsäkra på att älgen inte kommer att förlora vadet. Månen är nämligen en smal skära, vilket betyder att den är nära solen. För att det ska bli månförmörkelse måste jorden komma emellan solen och månen, och då måste månen vara i opposition till solen. För att hinna dit måste den lämna sig efter solen ett halvt varv, vilket tar en halv månad. Om älgen åtminstone hade sagt “den här månaden” och inte “den här veckan” så skulle han åtminstone ha haft en viss risk att förlora vadet.
Går solen medsols – facit
[redigera]Går solen medsols? Det kan tyckas självklart; det hörs ju på ordet att solen går medsols. Men tänker man efter finner vi att frågan är högst förvirrande.
Numera talar man oftare om medurs i stället för medsols. De betyder samma sak men det blir klarare vad man menar. Man jämför med hur visarna går på ett ur. Då kan man fråga: Går solen medurs? Eftersom medurs ska betyda precis samma sak som medsols skulle man tro det. Men att jämföra solens gång med visarna på ett ur blir mycket konstigt. Gäller det vårsolen eller höstsolen så har vi våra huvuden precis i banans centrum och får inte den överblick som man har när man tittar på uret. Ingen människa kryper ju med huvudet under urglaset, och det är inte heller normalt att man betraktar klockan från baksidan och föreställer sig hur visaren skulle se ut att gå ifall man hade röntgenblick som kunde se på visarna från baksidan rätt igenom klockan. Vi tittar alltid på visarnas rörelse utifrån, och det är det vi menar med medurs: något som från en viss utsiktspunkt ser ut att röra sig som visarna ser ut när man tittar på klockan på normalt sätt.
Nu kan vi titta på stjärnhimlen och bedöma. Hela himlavalvet snurrar. Från vänster till höger syns allt vid horisonten gå för oss i Norden. Det gäller om vi tittar på stjärnorna i norr, eller dem i öster eller väster, eller om vi tittar åt söder, där även sol, måne och planeter visar upp sig dagligen.
Tittar vi upp mot himmelspolen och betraktar stjärnbilderna runt den, t ex Karlavagnen, så ser man tydligt att de går tvärtom mot klockans visare. De går alltså moturs. Och samma sak gäller det som är en bit från polen, till exempel sommarsolen. De sitter ju på samma roterande himlavalv. (Att solen rör sig obetydligt långsammare än stjärnorna ändrar ingenting. Det är rotationsriktningen i förhållande till våra jordiska referenser vi talar om, och den är densamma.) Om sommarsolen borde man alltså rimligtvis säga att solen syns gå moturs här i Norden.
Nu finns det många människor som alltid vill titta ihärdigt åt söder när de beskådar solen. När det gäller vintersolen går det bra. Den går i bana under dem, så de ser dess bana lite som man ser visarna på ett ur, och den syns alltså gå medurs. Med sommarsolen blir det problematiskt, för de kan inte se den under största delen av varvet när de tittar åt söder, bara tänka sig hur den går i en cirkel bakom deras huvud, och den cirkeln känns kanske medurs.
Solens riktning projicerad på marken känns också som medurs, för man har oftast sina ögon några meter över markytan och känner att man tittar ner på marken. Skuggor på marken rör sig också medurs. Det är så som begreppet medsols har uppkommit. Man har tänkt sig tittande ned på solens och skuggornas rörelse. Det kan fungera så länge man inte börjar jämföra till exempel solen och Karlavagnen. Då blir begreppet medsols förvirrande. Det är därför som man har ersatt ordet medsols med ordet medurs, för att undvika förvirring i framtiden. Men den historiska användningen av medsols finns kvar, och om man rakt av översätter medsols till medurs varhelst man träffar på det ordet skapar man snarast större förvirring.
Om man inte tar till sådana mentala knep som att tänka sig en vridningsriktning för en sol som man har i ryggen, och inte hänvisar till tradition, utan håller sig till direkt naiv betraktelse och jämförelse med det vi ser på uret kan vi konstatera:
Solen ser ut att röra sig medurs under norra halvklotets vinter, som är södra halvklotets sommar. Och den gör det vare sig vi betraktar den från norra eller södra halvklotet. Solen ser ut att röra sig moturs under norra halvklotets sommar, som är södra halvklotets vinter. Den går varken med- eller moturs under vår- och höstdagjämningarna.
En plats i solen - facit
[redigera]Det är en kall sommardag i Norden. Båda djuren vill hålla sig i solskenet så mycket som möjligt. Vilket av dem måste snart stiga upp och söka sig en ny sittplats?
Svar: Solen rör sig från öster via söder mot väster. Då går skuggan från väster via norr till öster. Den vrider sig alltså åt samma håll som solen, bara hela tiden på motsatta sidan av björken. På marken blir det en medursrörelse, liksom en visare på ett ur. Räven måste stiga upp snart för att inte träffas av björkens skugga.
Vad är fel med flaggstångsuret - facit
[redigera]En flaggstång på ett slätt horisontellt underlag kan bli ett solur om man markerar klockslagen på marken. Men vad blev fel här?
Svar: Klockslagen är utlagda som på en urtavla med tolv stycken på ett varv. Men solen går inte två varv per dygn så som visarna på klockan gör. Skuggan behöver liksom solen 24 timmar för att ta sig runt. Om tolvan är rätt utlagd, då är den i norr - solen lyser från söder. Då måste väster vara markerat med 6 och öster med 18. Nu står det 9 och 3 i dessa väderstreck; det är felet. I söder får man sätta klockslaget 24 - om det behövs, det vill säga om man är så långt uppe i norr så att solen kastar någon skugga så sent på natten.
Ett nytt försök att göra ett solur av flaggstången. Vad blev fel nu? Svar: Flaggan antyder ett land på norra halvklotet, eftersom inget land på södra halvklotet har korsflagga. Granen intill huset befäster det nordliga intrycket. På norra halvklotet ser man solen röra sig från vänster till höger, och skuggan rör sig medurs. Då måste siffrorna vara i samma ordningsföljd som på en vanlig urtavla, även om de inte är utlagda med 12 på varvet utan med 24. Vi har alltså minst fyra av siffrorna fel. Om vi antar att tolvan är rätt har vi följande fyra fel : Märket för klockslaget 14 ska byta plats med 10, 16 med 8, 18 med 6 och 20 med 4.
Ekliptikans lutning vid polcirkeln – fördjupning
[redigera]Vid polcirkeln blir ekliptikans minimala lutning noll grader. Klockan tolv på dagen vintersolståndsdagen har man därför både sol, måne och planeter på samma höjd, noll grader över horisonten. Och det händer sedan varje dygn att de alla är på precis samma höjd, precis vid horisonten. Det sker lite olika tid varje dag eftersom ekliptikan snurrar med stjärnorna, ett varv på 23 timmar och 56 minuter. Om höstarna sker det när solen är i horisonten på kvällen, om vårarna när den är i horisonten på morgonen. Höstkvällarna kommer för varje dag tidigare och tidigare tills det vid midvinten skymmer redan mitt på dagen, varvid det även gryr mitt på dagen och det är vårmorgon, som blir tidigare och tidigare för varje dag. Precis där i skarven, när det byter mellan kväll och morgon lyckas ekliptikan kapa åt sig ett halvt dygn, och vid midsommar likaså, så att det blir 366 varv för den mot 365 för solen.
En gång varje stjärndygn inträffar det också att ekliptikan har maximal lutning, 2 • 23 grader. Det inträffar till exempel på natten mitt i vintern och på dagen mitt i sommaren.
Situationen mitt på dagen kring vårdagjämningen visades i Kapitel 6 på bilden från vägskälet i Sieppelijärvi, som ligger nära polcirkeln. I söder, där himmelsekvatorn är som högst, står solen på 23 graders höjd. I öster är himmelsekvatorn nere vid horisonten men där är ekliptikan som högst över himmelsekvatorn, så också där kommer himlakropparna att stå på ungefär 23 graders höjd. Månen är mellan söder och öster och kommer på grund av att både himmelsekvatorn och ekliptikan är höga där att stå högt – något högre än solen.
Det kan vara förvirrande att vi egentligen har tre mittlinjer över himmelssfären att hålla reda på: horisonten som skiljer det vi för närvarande ser från det som skyms av jorden, himmelsekvatorn som skiljer norra himmelspolens territorium från södra himmelspolens territorium, och slutligen ekliptikan, som är solsystemets plan. Det är när vi börjar diskutera den sistnämnda linjen som vi börjar få användning för den heliocentriska bilden av solen i mitten och alla planeter i sina banor kring solen. På bilder av solsystemet brukar det framgå att alla planetbanorna och även månens bana ligger prydligt i samma plan. Det är detta plan som är ekliptikan. För oss jordbor, som också finns i samma plan, syns ekliptikan som en linje kring hela himlavalvet. Den linjen anger de riktningar vi kan se sol och planeter i, och också vår måne. (Riktigt precis samma linje rör de sig inte i. Det är sollinjen som är ekliptikan och planeternas banor lutar någon grad, och månens hela fem grader från ekliptikan.)
Ekliptikan nära himmelsekvatorn - facit
[redigera]Vi befinner oss på 60 breddgraden och det är morgon. Himmelsekvatorn, som skär horisontlinjen precis i öster, är utritad.
1. Är det sommarhalvår eller vinterhalvår? - Solen syns över himmelsekvatorn, så det är sommarhalvår.
2. Var går ekliptikan? - Ekliptikan går genom sol och måne, så dra en linje mellan dem i översta bilden. På en sådan här teckning får man kanske dra den lite krökt nedåt, eftersom man försöker rita på ett litet plant papper något som i verkligheten är storcirklar som går hela varvet runt en själv. Om man drar horisonten som en rät linje tvingas man kröka ekliptikan och himmelsekvatorn, annars möts linjerna inte igen. Ekliptikalinjen går över himlen, stiger till en början brantare än himmelsekvatorn och är som mest 23 grader över himmelsekvatorn. I väster möter den himmelsekvatorn igen - ja i själva verket innan den kommer till väster. Mötet sker strax över horisonten, eftersom det framgår av bilden att de i öster möts strax under horisonten.
3. Hur kommer sol och måne att vara belägna några timmar senare? - Bägge två har vandrat åt höger parallellt med himmelsekvatorn. Drar man nu linjen mellan dem ser man att dess skärningspunkt med ekvatorn har flyttat sig så att den är mycket nära horisontens östpunkt.
4. Hur kommer det att se ut ett stjärndygn efter det bilden visar? - Vi frågar alltså efter situationen nästa morgon fyra minuter tidigare. Himmelsekvatorn och horisonten är oföränderliga. Ekliptikans har däremot rört sig, men dess skärningspunkt med himmelsekvatorn har gått hela varvet runt, så den är återigen på precis samma ställe som på den ursprungliga bilden. Solen och månen är som alltid på ekliptikan men har halkat efter när ekliptikan snurrade. För solens del är det inte mer än den brukar gå på fyra minuter, men för månen är det mycket mera än den brukar gå på fyra minuter, så den är fortfarande under horisonten. Båda har halkat efter stjärnorna i nästan ett dygn, men solen är nästan jämnsnabb med stjärnorna.
5. Hur kommer det att se ut ett halvt stjärndygn efter det som bilden visar? - Solen och månen har vandrat över himlen och är nu vid västhorisonten. Den skärningspunkt som på bilden verkar vara strax under horisonten i öster har vandrat över himlen till motsatt riktning strax över horisonten i väster. Linjen mellan sol och måne kommer där att synas luta ner under horisonten, men inte lika brant som den lutade uppåt när de var i öster. Ekliptikan lutar alltså nu på kvällen mindre än himmelsekvatorn, medan den på förmiddagen lutade mera. Eftersom vi befinner oss på 60 breddgraden lutar himmelsekvatorn 30 grader mot horisonten. Nu ett halvt stjärndygn senare syns solen inte. Den har nyss gått ner under horisonten. Månen är kanske fortfarande uppe eftersom den var så nära horisonten att ett halvt dygns normal måneftersläpning borde vara nog för att den ska hålla sig kvar över horisonten ett tag till.
Svåra funderings- och rituppgifter - facit
[redigera]På de här sex schematiska bilderna kan man samtidigt se horisonten i öster och söder och väster. Det är som att det är taget med ett extremt vidvinkelobjektiv. I verkliga livet får man vrida lite på huvudet för att få med hela panoramat. Den streckade linjen föreställer himmelsekvatorn. Alla bilderna är från Norden, men inte norr om polcirkeln.
Uppgift 1: Den första bilden föreställer situationen klockan 12 sommarsolståndsdagen. Man ser att solen står rejält högre än himmelsekvatorn, så som den gör på sommaren. Försök rita in ekliptikan som en böjd linje på teckningen. (Eftersom pappret är plant får man lov att rita den böjd för att få den att gå genom horisonten i två punkter. Det är som när man ritar en världskarta och tvingas böja meridianerna eller ekvatorn.)
Lösning: Ekliptikan går genom solen i söder. I norr går den lika djupt under horisonten som den går högt i söder, så mittemellan norr och söder, det vill säga i öster och väster ska den skära horisonten. Där skär den då också himmelsekvatorn. Alla tre cirklarna möts alltså i horisonten i öster och i väster. Rita in ekliptikan som en mjukt rundad båge genom dessa punkter och genom solen.
Uppgift 2:Nästa bild är från klockan 12 vintersolståndsdagen. Solen står nu lägre än himmelsekvatorn. Försök rita in ekliptikan.
Lösning: Ekliptikan går genom solen i söder. I norr går den lika djupt under horisonten som den går högt i söder. Rakt i öster och rakt i väster passerar den horisonten. Rita alltså en mjuk linje genom punkterna i horisonten i öster och väster och genom solen.
Uppgift 3: Den tredje bilden är från klockan 12 i slutet av januari. Solen står fortfarande lägre än himmelsekvatorn men inte så lågt som vid vintersolståndet. Under den månad som gått sedan vintersolståndet har ekliptikan liksom stjärnhimlen hunnit mer åt höger än solen. Försök rita in ekliptikan.
Lösning: Den här gången går ekliptikan inte genom horisonten och himmelsekvatorn i öster och väster. En månad har gått sedan vintersolståndet, alltså ett tolftedels år. Ekliptikans skärning med himmelsekvatorn i öster har förskjutits åt höger ett stycke som är ett tolfterdels varv, alltså en sjättedel av den synliga delen av himmelsekvatorn. Markera en punkt på himmelsekvatorn där och drag en mjuk linje som går genom den punkten, genom solen, och som går som lägst under himmelsekvatorn ett stycke höger om solen. Den linjen ska gå under horisonten söder om västpunkten men norr om östpunkten.
Uppgift 4: Nästa bild är från klockan 12 vid vårdagjämningen. Solen står precis på himmelsekvatorn. Försök rita in ekliptikan.
Lösning: Liksom i föregående bild är ekliptikan under himmelsekvatorn i väster men går rätt högt över den i öster. Den går genom horisonten ungefär i sydväst och nordost (utanför bilden). I öster är den lika långt från himmelsekvatorn som den var över himmelsekvatorn i söder klockan 12 på sommarsolståndsdagen.
Uppgift 5: Näst sista bilden i sekvensen är från klockan 14 vid vårdagjämningen. Jämfört med föregående bild har solen rört sig åt väster utan att avvika från himmelsekvatorn. Försök rita in ekliptikan.
Lösning: Två timmar har gått sedan föregående bild. Man ritar därför en bild där ekliptikan har förskjutits 2/24 = 1/12 varv åt höger jämfört med föregående bild. Den går förstås genom solen, gör en båge uppåt mot öster och en båge nedåt åt väster.
Uppgift 6: Sist kommer en bild från klockan 18 vid vårdagjämningen. Jämfört med klockan 14 har solen rört sig åt väster utan att avlägsna sig från himmelsekvatorn. Försök rita in ekliptikan.
Lösning: Ekliptikan skär nu himmelsekvatorn i väster vid horisonten. Liksom i förra bilden gör den en båge uppåt åt vänster. Bågen nedåt åt höger syns inte, för den är under horisonten. Tvärsemot västpunkten, i öster, går den också genom horisonten. Ekliptikan har nu precis samma läge som klockan 12 vid sommarsolståndet, så jämför med bild 1. De ska vara lika.
Bild 63 - facit
[redigera]Semesterbilder berättar: Fem frågor om två bilder tagna på en veckolång semesterresa i juni.
1. Kan de vara tagna samma dag?
Svar: Nej. Månskärorna är inte alls lika tunna, och över hela jordklotet syns månen lika tunn vid samma tidpunkt. Och inom loppet av en dag skulle det inte ha kunnat bli en så stor skillnad. Sju dagar tar månen för att gå från tom till halv, så mellan dessa två bilder bör det ha förflutit ungefär tre eller fyra dagar.
2. Kan någon av dem vara tagen i Equador?
Svar: Nej: Equador ligger alldeles vid ekvatorn. (Det hör man på namnet.) Där syns månen aldrig som ett G eller ett kommatecken, utan som ett valv eller som en båt. Lite kan valvet ellet kåpan visserligen luta, eftersom både månen och solen som alstrar skuggfenomenet på månen finns vid ekliptikan, som lutar 23 grader mot himmelshorisonten. Men på bilden är månskärorna mycket mer än 23 grader från horisontellt läge.
3. Kan bägge vara tagna på samma ort?
Svar: I juni befinner sig solen långt från himmelsekvatorn, och de månskäror vi ser på bilderna är så smala att det visar att månen är i närapå samma riktning som solen. Bägge himlakropparna är alltså på samma sida om himmelsekvatorn och på ungefär samma avstånd från den. Vid uppgång och vid nedgång följer de efter varandra i en bana parallell med himmelsekvatorn. På bägge bilderna ser vi månen rätt nära horisonten. Om de är tagna med bara några dagars mellanrum på samma ort borde månen luta ungefär lika mycket som zenitriktningen på den orten lutar mot jordaxeln. På bilden ser vi att månskärorna lutar ungefär 40-50 grader. Det betyder att bilderna är tagna någonstans på jorden inte allt för långt från plus eller minus 40-50 graders bredd. Ingenting motsäger att de är tagna på samma ort. Att de båda skärorna ser ut att luta åt olika håll - som / och \ - kan helt enkelt bero på att den ena bilden är tagen mot öster och den andra mot väster.
4. Kan man avgöra på vilket halvklot de är tagna?
Svar: Det går inte att säga något säkert men man kan gissa. Antag först att bägge bilderna är tagna på norra halvklotet. Då är huset taget mot öster och gruppfotot mot väster. På husbilden belyses månen snett uppifrån sydöst så solen är redan ett stycke upp på himlen. Det skulle alltså vara en förmiddagsbild. På gruppbilden är solen redan nedanför horisonten. Det skulle vara en kvällsbild.
Om å andra sidan bägge bilderna är tagna på södra halvklotet skulle gruppfotot vara taget på morgonen rejält före soluppgången och huset på eftermiddagen. Vilket är mer sannolikt - att man tar gruppfoton på kvällen eller före soluppgången? Och var hittar man mer sannolika semestermål - på minus 40-50 grader (Eldslandet) eller plus 40-50 grader (Medelhavet, Kina, Japan, USA...). Det finns också möjligheten att de båda korten är tagna på olika halvklot, men det är kanske mindre vanligt att man flänger omkring så mycket på en semesterresa som varar bara en vecka.
5. Vilken bild är tagen först?
Svar: Bägge månbilderna är vända som kommatecken. Om de är tagna på norra halvklotet är månen på kommande. Då är den med tunnare skära den tidigare bilden. Är bägge bilderna tagna på södra halvklotet är det precis tvärtom. De är bägge vända som de är vid avtagande. Då är den bredare skäran tagen tidigare. Om de slutligen är tagna på olika halvklot måste man veta vilken bild som är från vilket halvklot för att se om det är “komma eller G” på norra halvklotet.
Morgon eller kväll - facit
[redigera]Kan man avgöra om det är morgon eller kväll på bilden från mellersta Sverige?
Svar: Solen är under horisonten och månen i dess närhet är ovanför horisonten. Himlakroppen till vänster på bilden står alltså högre. I vilket väderstreck har man himlakroppar som är högt uppe? - Jo i söder om man befinner sig i mellersta Sverige. (Norr om polcirkeln kan man inte vara säker på det, för ekliptikan lutar 23 grader mot en himmelshorisont som lutar mindre än 23 grader, så en viss stund varje dygn lutar de åt olika håll så mycket att om det råkar befinna sig en sol, måne eller planet i norr så kan den stå högre än en annan av dessa himlakroppar som samtidigt befinner sig i söder.) Om alltså söder är till vänster på bilden så tittar vi åt väster när vi ser på huset, väderstrecket för nedgång. Solen har alltså nyss gått ner. Det är en kvällsbild.
Var är månen - facit
[redigera]Frågan gällde en person i södra Sverige som en kväll i slutet av mars läser att månen just då är halv och går ut för att titta på den. I vilket väderstreck ska han söka efter den? Högt eller lågt?
Svar: Väderstreck är lätt att veta. Månen är halv, då måste den stå i rät vinkel mot solens riktning. Solen är i väster på kvällen, så om halvmånen syns måste den vara ungefär i söder, för i norr kan man inte se månen från en utsiktspunkt söder om polcirkeln.
Om halvmånen en vårkväll står högt eller lågt kan man resonera sig fram till så här: Solen har redan gått ner i väster och också månen är som alltid på väg åt väster. Månen har alltså blivit ett kvarts varv efter solen. Då kan man fundera över var på himlasfären som solen kommer att vara när den blivit ett kvarts varv efter den position den har i slutet av mars. Solen rör sig ett varv längs ekliptikan på ett år, så ett kvarts varv betyder mitt i sommaren. Månen i söder står denna marskväll lika högt som solen kommer att stå mitt i sommaren när den är i söder.
Vad är fel på bilden - facit
[redigera]Svar: Bilden visar månen över vägen till Norrtälje. Norrtälje är rejält söder om polcirkeln så himmelsekvatorn lutar starkare än ekliptikan. De himlakroppar som är i söder står högst. Bilden visar att solen belyser höger sida av månen och alltså ligger strax under horisonten till höger om månen. När månen, som är till vänster om solen, står högre, så är söder åt vänster på bilden. I så fall går vägen mot en ort åt väster. Men på skylten står det “Norrtälje” som ligger på Sveriges östkust. En väg som leder till Norrtälje måste därför leda österut, inte västerut. Detta är felet på bilden
Stjärnbilder
[redigera]Det kan vara bra att känna igen stjärnbilder så att man kan orientera sig på natthimlen – veta väderstrecken och veta hur ekliptikan löper. På dagen är man tvungen att tänka intensivt för att lista ut var man kan förvänta sig se till exempel månen. På natten är det lättare, om man bara känner igen stjärnbilderna. De flesta av dem har namn efter personer i den grekiska mytologin, och om man känner till några berättelser som under olika tider har spunnits kring dem så blir det lättare att hålla reda på stjärnbilderna.
Vi kommer att börja med Polstjärnan och Karlavagnen, som vi talat om redan tidigare, och hålla oss ett tag kring dem, bland de cirkumpolära stjärnorna, de som aldrig går ner under horisonten. Sedan går vi till de stjärnor som är längre bort från himmelspolen och bekantar oss i första hand med den del av zodiaken som är lättast att se i Norden. Allra lättast är det att se zodiakstjärnorna på kvällen på vintern och våren. På sommaren är det för det mesta lite för ljust för stjärnstudier, och den korta stund som det är mörkt ligger zodiakens stjärnor mycket nära horisonten.
I det följande antar vi ibland att det är vinter- eller vårkväll (eller höstmorgon). Om det inte är det kan man följa texten i varje fall, men man får då räkna med att hela området kring Oxen är så lågt nere vid horisonten att det blir svårt att urskilja stjärnor där. Orion är helt under horisonten. I stället ser man mer av Svanen, Altair och Vega. Om läsaren inte orkar vänta till hösten och vintern för att få se zodiakstjärnbilderna går det bra att använda en stjärnkarta för att lära sig dem. Det finns stjärnkartor av snurrmodell, med en bottenplatta som visar väderstrecken och horisonten – planisfärer kallas de. Man får då tänka på att en stjärnkarta är konstruerade för att hållas över huvudet. När man håller upp den och tittar på den underifrån ser stjärnbilderna och himmelsriktningarna ut som på den verkliga himlen. Det innebär att väderstrecken kommer i en annan ordning än på en vanlig karta, som är menad att stämma med terrängen när man ser på dem båda uppifrån. När man snurrar stjärnkartans himmel så som den snurrar under dygnet ser man tydligt att stjärnorna går moturs, upp i öster och via söder ner i väster.
Himmelspolen: Börja med att hålla reda på himmelspolen, den punkt som allt snurrar kring, den som är stilla när stjärnhimlen med alla stjärnbilder, och med dem sol, måne och planeter, vrider sig – ett nytt varv varje dygn. Alldeles vid himmelspolen finns Polstjärnan, och det är den som man ska försöka hitta först. Det är lättast att först söka reda på Karlavagnen, de sju starka stjärnorna i Stora björnen. Den är lätt att känna igen, för de är så jämnstarka och på så lika avstånd från varandra så att det bildas ett tydligt mönster. Den ser ut som en skopa med skaft. Eller som en vagn med fyra hörn – eller fyra hjul? – och en krokig skackel. Tar man med några stjärnor till påstås det se ut lite som en björn, och då blir skopans skaft till björnens svans. En mycket konstig björn blir det, som har en så lång svans, men det var för kanske 2000 år sen som man tänkte ut det. (Stora björnen, som stjärnbilden kallas, var från början en kvinna som hade haft en kärleksaffär med Zeus, överguden, så Zeus fru blev arg och förvandlade henne till en björn. Det var när hon grep björnen vid svansen för att slänga upp den i himlen som svansen tänjdes ut.) Alldeles invid en av skaftstjärnorna finns ”ögonprovaren”, en liten svag stjärna, som en del människor kan se och andra inte kan se.
Från bakhjulen siktar man fyra eller fem gånger så långt som avståndet mellan dem – ”uppåt”, det vill säga det som är uppåt för skopan. Där har vi Polstjärnan. Det är den som allt snurrar kring, den som solen hinner runt 365 gånger på ett år, stjärnorna 366 gånger, medan den själv är stilla. Den är inte särskilt stark. Den har några grannar som är ännu svagare, som bildar ett mönster som ser ut som en liten bakvänd karlavagn. Det är Lilla björnen. Svansen dess är hela tiden stilla medan den själv far runt den, nästan som visarna på en klocka. Men det finns två skillnader mellan visarnas och björnens rörelse. Timvisaren på en klocka går två varv på ett dygn medan Lilla björnen går bara drygt ett varv, det är den ena skillnaden. Den andra skillnaden är riktningen. Lilla björnen går moturs, i motsatt riktning mot klockans visare. Och det gör alla stjärnor på norra halvklotet – moturs eller motsols. Och egentligen gör solen och månen det också ibland, fast inte så många har tänkt på det. (Den här motursrörelsen medför att Stora björnen rör sig med nosen först medan den spegelvända Lilla björnen faktiskt går baklänges – men den har ju inte så långt att gå eftersom den är så nära himmelspolen. Och Karlavagnen släpar skackeln efter sig.)
Cassiopeja och Cassiopejas närområde: Vi har siktat från Karlavagnen för att komma till Polstjärnan. Om vi fortsätter i samma riktning lika långt till kommer vi till en stjärnbild som ser ut som dubbla W. Det är Cassiopeja. Cassiopeja var en drottning i den grekiska mytologin. Hon har blivit satt i en stol som snurrar kring Polstjärnan. Det är ett straff, att hon halva tiden får sitta upp och ned (från grekisk synpunkt sett), straffet för att hon skrutit om hur vacker hon och hennes dotter var.
Om vi nu en vinter- eller vårkväll drar ut linjen ytterligara från Karlavagnen genom Pollstjärnan och Cassiopeja kommer vi till något som ser ut som en förstorad Karlavagnen. Det är de två stjärnbilderna Andromeda och Pegasus. Andromeda är dottern som Cassiopeja skröt om, och Pegasus är en bevingad häst. Andromeda blev också fängslad men hon befriades av Perseus, som var en monsterdödare som kom ridande på Pegasus. Perseus är inte någon särskilt distinkt stjärnbild. Den ser ut som en krokig grenad käpp av några ganska svaga stjärnor, omgivna av många ännu svagare stjärnor. Den är belägen bredvid Cassiopeja och Andromeda. Somliga säger att Perseus är den mest betagande av alla stjärnbilder, men det är bara när himlen är helt svart, fjärran från tätorternas ljus och bebyggelsens rökutsläpp, som ett stort antal svaga stjärnor blir synliga och gör helheten till ett strålande hav. Bredvid käppen syns monstrets avhuggna huvud, Algol, "den onda stjärnan", som varierar i ljusstyrka, så att den blir svag var tredje dag.
Vintergatan och Stjärnhopar: Alla de svaga stjärnor som bildar och omger Perseus är del av Vintergatan. Den syns som ett suddigt lysande band som löper över himlen, faktiskt runt hela himmelssfären. Det är stjärnor som syns bara svagt för att de är så långt borta. Vi brukar också säga att vi befinner oss i Vintergatan, en galax, en slags jättestjärnhop med miljarder stjärnor, bland annat vår sol och jorden och alla de stjärnor vi har tittat på. Det här lysande bandet som vi ser är vintergatsstjärnor som är särskilt långt borta från oss. Det är bara i bandets riktningar som det finns så avlägsna vintergatsstjärnor. Det visar att galaxen Vintergatan är platt. I alla andra riktningar finns det bara några få närbelägna stjärnor och bortom dem syns bara den tomma svarta rymden. Men i ljusbandet Vintergatans riktning finns det många grannar – avlägsna grannar.
Vintergatans band löper genom Perseus, vidare genom Cassiopeja, och kommer sen fram till ett kors. Det är Svanen, med lång hals och två utbredda vingar och stjärt. Svanen verkar flyga in mellan två starka stjärnor. Den till höger är kanske under horisonten – Altair. Den till vänster heter Vega. Kinesisk mytologi kallar Vega för Spinnflickan (Väverskan, Zhī nǚ, 織女) och Altair för Oxpojken (Herdepojken, Niú láng,牛郎). Vintergatan kallar man Silverfloden. Det var en arg gudinna som ville straffa dem för att de träffades fast han var från jorden och hon från himlen så hon placerade dem på var sin sida om Silverfloden, så att de inte kunde nå varandra. Men jordens fåglar tyckte synd om dem, så en gång om året flyger alla kajor upp och samlar sig mellan dem, så att de skymmer Silverfloden och bildar en mörk bro där Oxpojken och Spinnflickan kan vandra över.
För européer är Vintergatan inte en flod utan en väg eller gata. Om vi nu vandrar tillbaka längs denna Vintergata, förbi Cassiopeja och Perseus träffar vi på en viktig stjärnbild, lätt att känna igen: Oxen. Den ser ut som ett mellanting mellan ett U och ett V – snarast som en parabel. Den har en massa små stjärnor kring nosen – Hyaderna. De är faktiskt nära varandra, inte bara att de råkar synas åt samma håll för oss. De är en stjärnhop. Vi ser också Oxens röda öga, Aldebaran, en jättestjärna. För över femtio år sen skickades det iväg en rymdsond från jorden (Pioneer 10) som är på väg mot Aldebaran. Det kommer att ta 2 000 000 år för den att komma fram. Det är fäst en liten teckning på en aluminiumplåt på sondens yttervägg, som visar hur en man och en kvinna på jorden såg ut vid tiden för avfärden. Ifall det skulle finnas någon där framme som skulle undra. Oxens ena horn syns hopvuxet med en annan stjärnbild, Kusken. Tillsammans ser de ut som en stor spiral. Lite till vänster om Oxens nos finns Plejaderna, som också kallas ”de sju systrarna” eller Sjustjärnorna, ”Subaru” på japanska. Plejaderna är en stjärnhop, precis som Hyaderna som är i Oxens ansikte. Plejaderna ser lite ut som en riktigt liten karlavagn. Utan kikare brukar man se mellan sex och tio sjustjärnor. Med ett teleskop kan man se att de är några hundra.
Jämfört med riktiga stjärnbilder som har något så när starka stjärnor på rejäla avstånd från varandra påminner Hyaderna och Plejaderna om preciösa miniatyrmålningar. Bägge tillhör stjärnbilden Oxen. Utrymmet mellan dem kallar man ”Gyllene Porten”, för genom den måste alla planeter och månen passera när de på grund av sin långsamhet lämnar sig efter stjärnhimlens rörelse. Också solen passerar denna port, men när det sker, i juni, kan vi ju inte se stjärnorna på grund av allt ljus från solen. Under andra månader, när den är synlig under natten, är denna port anslående, inte minst för att dess inlopp är kantat med starka stjärnor från Pegasus och andra stjärnbilder, som formar liksom en tratt, mellan vars väggar solen måste gå månaden innan den passerar genom Ox-porten, och mer synligt: månen måste gå under dagarna före sin passage. I själva tratten finns bara svaga stjärnor som hör till Fiskarna och Väduren, som, liksom Oxen hör till zodiaken.
Zodiaken: Solen går ju i en högre bana på sommaren, och släpar sig fram längs horisonten på vintern, och också månen och planeterna går ibland högre och ibland lägre. Stjärnorna däremot går alltid i precis samma banor, sommar som vinter. Det betyder att solen om sommaren befinner sig i någon stjärnbild som är högt uppe, till exempel Oxen, och om vintern till exempel i Skorpionens stjärnbild, som går i en bana som aldrig är högt över horisonten.
Sen gammalt brukar man räkna med 12 stjärnbilder som solen besöker under året, stjärnbilderna vid ekliptikan. De kallas djurkretsen eller zodiaken. Vi ska behandla några av zodiakens stjärnbilder, de som är väl synliga i Norden.
Oxen syns tydligt på vintern, för då är solen nere när Oxen är uppe, men i juni är de uppe båda samtidigt – på dagen, och nere båda samtidigt, på natten. En månad senare, i juli, är solen i nästa stjärnbild, Tvillingarna. Den stjärnbilden är det lätt att förstå varför den har fått detta namn – två jämnstarka stjärnor ganska nära varandra – inte något konstigt med björnar med långa svansar. Efter Tvillingarna kommer solen till Kräftan – eller om man vill se det som att det är Kräftan som kommer till solen, hinner upp den. Kräftan är en obetydlig stjärnbild, men nästa månad är det Lejonets tur, och Lejonet ser imponerande ut med sin krök på nacken, som ett bakvänt frågetecken. Den lunkar under Stora björnen, och allra högst uppe vid polen är den lekfulla Lilla björnen, vänd med huvudet åt andra hållet.
Dessa fyra av zodiakens tolv stjärnbilder – Oxen, Tvillingarna, Kräftan och Lejonet – går solen genom i tur och ordning på sommaren. Övriga årstider är de så långt från solen att vi kan se dem. Då kan vi kolla om de har besök av månen eller någon planet. Det är bara zodiakens stjärnbilder som kan ha sådant besök.
Månaden efter sitt besök i Lejonet, framåt hösten, sammanträffar solen med Jungfrun. Om vi försöker hitta Jungfrun en kväll på våren eller vintern, alltså hitta den plats på stjärnhimlen där solen befian sig på hösten, går vi vidare från Lejonet. Vi ser då att vi hamnar lågt nere vid horisonten i öster, och därpå följande stjärnbilder är rentav under horisonten. Om vi väntar till senare på natten kommer kanske den och någon till upp, men inte många. Och hade vi varit ute tidigare, precis vid skymningen hade vi kanske fått syn på Fiskarna. Men det går inte att se alla de tolv stjärnbilderna i zodiaken på vintern eller våren. Och det hjälper inte så mycket att spana efter fler stjärnbilder i zodiaken på sommaren, för då är natten så kort så då är det inte många som hinner visa sig över horisonten. Problemet är att hälften av zodiakens stjärnor finns på södra delen av himlavalvet, och de är därför svåra att få syn på för oss som är långt från ekvatorn.
Södra himmelshalvan: Men det finns en stjärnbild på södra himmelshalvklotet som ofta syns klart. Det är för att den aldrig besöks av den bländande solen. Den är en bra bit från ekliptikan, så inte heller månen eller planeter kan vara där. Det är Orion, jägaren som springer bredvid Oxen. Han har en dolk fäst vid sitt fina bälte. Orions bälte är mycket lätt att känna igen – tre jämnstarka stjärnor i rad. Bältet finns precis på himmelsekvatorn. Orions ben finns på södra himmelshalvan, hans axlar på den norra. Vad är det han jagar? Flickor, en massa systrar, Plejaderna.
Invid Orion, på södra stjärnhimlen, finns hela himlens klarast lysande stjärna, Sirius. Under vinternätter, vårkvällar och höstmorgnar lyser den mycket starkt också över stora delar av norra halvklotet.
Få syn på Oxen - facit
[redigera]Kon säger att hon är född i Oxens "stjärnbild" men falken anar att hon hämtat den uppgiften från horoskopens värld och egentligen menar Oxens stjärntecken och ställer kontrollfrågan om födelsedatum. Det visar sig att den har anat rätt.
Kon är född den 12 maj, vilket är i stjärntecknet Oxen och vill se stjärnbilden Oxen. Dessa två serier är förskjutna ungefär ett steg så solen kommer till en viss stjärnbild först en månad senare än det datum som anges i horoskoptabellerna. Så först en månad efter kons födelsedag kan vi räkna med att solen är nära Oxens stjärnbild - i första halvan av juni. Men då kan man inte se Oxen, för den drunknar i solens strålglans. Och även månaderna före och efter kan det vara svårt att få syn på den. Men solen lämnar sig hela tiden efter stjärnorna så framemot augusti-september bör man kunna se Oxen klart. Då är den till höger om solen och kommer upp i öster en stund innan solen kommer upp och gör himlen för ljus för stjärnskådande.
Falken skulle kunna tala om för kon att stjärnbilden Oxen ser ut som ett V eller en parabel bildad av flera tätt liggande stjärnor, varav en stark stjärna är rödaktig, Aldebaran, “Oxens röda öga”.
Om falken inte har något bra signalement på Oxen kan den i stället ge en noggrann tids- och platsangivelse så här: I mitten av juni var Oxens stjärnbild där solen var. Den var i söder när solen var i söder. Det bör ha varit klockan 12, om man inte låg mycket fel på grund av sommartid eller konstiga tidszoner. På ett halvt år blir solen efter stjärnorna ett halvt varv, så Oxen är då i söder precis när solen är i norr, alltså vid midnatt. Om kon bara håller sig vaken till klockan tolv någon stjärnklar natt några veckor före jul kan hon se sin oxe rakt i söder. Och den uppträder precis så högt uppe som solen stod klockan 12 på dagen sex månader tidigare, eftersom ekliptikan nu är i samma läge som då; det halva året som gått har svängt ekliptikan ett halvt varv, och det halva dygnet har svängt den ett halvt varv till.
Midnatt är kanske för sent för kon. Klockan 22 är kanske bättre. Då har Oxen inte hunnit riktigt fram till söder utan står där solen stod klockan 10 på förmiddagen i juni - 2/24 av ett varv längre åt öster.
Zodiakalljuset
[redigera]På morgonen innan soluppgången och på kvällen efter solnedgången och skymningens slut kan man ibland iaktta zodiakalljuset. Det är en diffus ljuskägla som sträcker sig upp från solens position. Det man ser är solljus som reflekterats av småsten och damm som kretsar runt solen, ett slags mikrosmåplaneter. Liksom det mesta i solsystemet rör de sig nära ekliptikans plan, varför detta ljusfenomen kan hjälpa oss att hålla reda på hur ekliptikan går.
Polartidmätning - facit
[redigera]Om man som polarforskare har råkat ut för missödet att ens klocka har lagt av - hur kan man då hålla reda på tiden, hur många dagar som går?
Svar: Om solen är uppe kan man räkna dess varv om det finns någon fast riktpunkt man kan räkna ifrån. Är man bofast kan man kanske sikta på ett berg vid horisonten eller sticka ner en skidstav i snön och göra ett solur. Om man irrar omkring på en isslätt utan kompass är det värre, men inte hopplöst så länge man inte irrar från ena sidan av polen till den andra. Håller man sig bara tillräckligt långt från polen kommer solbanan att luta lite i förhållande till horisonten och man kan kanske räkna efter hur många gånger solen är nära horisonten.
Om solen är nere är det också bra att ha något riktmärke. Man får räkna stjärnornas varv i stället för solens och beakta att stjärnorna rör sig fyra minuter för fort varje dygn. Gäller det en längre vistelse kan man räkna fullmånar. De uppträder med 29 dygns mellanrum. (Se avsnittet om olika slags månader i kapitel 7.) Och de kommer att synas över horisonten när solen är under horisonten, för de står i opposition. Om man inte har något fast riktmärke i terrängen utan är på resande fot blir det lite svårare, men är man tillräckligt långt från polen kommer dock himlavalvet att vara lite snett. Gäller det norra halvklotet ser man polstjärnan lite nedvickad från zenit pekande ut nordriktningen. På Antarktis finns det ingen stjärna som visar var himmelspolen är, men man kan försöka observera någon lågtgående stjärna som släpar sig runt horisonten. Någon gång under sitt varv är den som lägst. Mellan de tillfällena är det ett stjärndygn.
Vilken årstid - facit
[redigera]Denna bild med solstol är tagen i Sri Lanka nära ekvatorn. Svinet har somnat i sin solstol i sval skön skugga men nu har skuggan vandrat bort. Är bilden tagen under julsemestern eller junisemestern?
Svar: Man ser att palmens skugga har vandrat som visarna på ett ur. Då rör sig solen från öster via söder mot väster. Om solen kan synas i söder när man är vid ekvatorn betyder det att den belyser södra halvklotet mest. Det är det vi i Norden kallar vinter. Då infaller julen.
Det lyser i spisen - facit
[redigera]Namibias huvudstad Windhoek ligger ett tiotal mil norr om Stenbockens vändkrets. En viss dag lyser solen rätt ner i skorstenen på ett hus, så att det ser ut som om det var eld i spisen. Hur länge kan man förvänta sig att detta fenomen håller på? Kan man förvänta sig att det upprepas, och i så fall när?
Svar: Skorstenar brukar vara lodräta och långa och smala. Att solstrålarna lyckas ta sig hela vägen rakt ner till härden betyder att solen står i zenit. Det gör den inte länge, för den befinner sig i en ständig rörelse för att hinna ner i väster till kvällen. Någon minut kan man förvänta sig att det håller på. Det kommer inte att upprepas varje dag. Befinner man sig precis på Stenbockens vändkrets sker det bara en gång per år, vid vintersolståndet när solen är som längst i söder, cirka 22 december. Nu är vi några mil ifrån vändkretsen så solen bör passera zenit två gånger, dels strax före den 22 december när den är på väg söderut och någon dag efter den 22 december när den har vänt vid vändkretsen och är på väg tillbaka i för Windhoek normala nordliga banor. Om skorstenshålet är grovt kan det tänkas att spelrummet blir så stort att den vid vartdera tillfället förmår lysa ända ner inte bara en dag utan på nytt vid middagstiden dagen därpå. Men sen efter dessa julpassager får man vänta ett helt år på att skådespelet ska upprepas.
Gäller regeln – facit
[redigera]Fråga 1. Är det morgon eller kväll på bilden?
Svar:
Först funderar man över i vilket väderstreck månen står. Den lutar som den gör på morgonen på norra halvklotet. Det är alltså tvärtom i Australien – kväll. – Lite lättvindigt att resonera så, kanske? – Javisst! Tänk då att man på södra halvklotet har himmelsekvatorn i en linje (båge) från horisonten i öster via kulmination i norr och ner i väster. Nära den linjen går månen, och när månen syns nära horisonten som på bilden passar det bara in på väster. Väderstrecket väster är där sol och måne går ner. Solen belyser månen nerifrån, den har alltså nyss gått ner. Alltså bör det vara kväll och månen står ungefär i väster.
Detta resonemang är fortfarande lite lättvindigt. Varken sol eller måne följer himmelsekvatorn precis. I norra Australien är vi norr om Stenbockens vändkrets och då kan avvikelsen bli så stor så att månen lutar tvärtom. Men det är så lite som den kan luta tvärtom så att den tydliga lutningen vi ser på bilden entydigt markerar det håll himmelsekvatorn lutar åt.
Fråga 2. Ska känguruungen tro på sin moders regel?
Svar:
Regeln C for Coming stämmer i varje fall inte på norra halvklotet, för C är vänt lik som G och G betyder “Går”, som är motsatsen till “Come”. I Australien stämmer det bättre, för australierna ser månen “upp och ned”, eftersom de är stjälpta upp och ned jämfört med oss. Betraktar man en bild på ett C upp och ned blir ju bokstaven vänd med sin buktiga sidan tvärtom.
I norra Australien, norr om Stenbockens vändkrets, går regeln dock inte att tillämpa, för där är man så nära ekvatorn att månskäran är praktiskt taget horisontell – som ett U eller som en valvbåge. De små avvikelser från horisontell måne som man ser där beror både på att man är på södra halvklotet och på att varken måne eller sol alltid går precis längs himmelsekvatorn. Avvikelsen kan vara så stor som 23 grader mer eller mindre än himmelsekvatorns lutning.
Vi vet inte om kängururna lever i södra eller norra Australien. Visserligen ser vi att månbåten på bilden lutar mer än 23 grader, men det kan den göra även norr om vändkretsen, genom att upp till 23 grader adderas till den lutning månen har på grund av latituden. Ett halvt år senare när kanske upp till 23 grader i stället subtraheras från latitudvinkeln skulle månbåten kunna luta åt andra hållet – visserligen helt lite men dock så mycket att man tycker att kängurumodern borde informera om den eventualiteten, när hon en gång uttalar regeln som att den gäller för hela Australien.
Sammanfattningsvis kan man säga att regeln gäller obetingat i södra Australien, om man bara kan iaktta någon lutning, men i norra Australien bara när månbåten är riktigt tydligt sned.
Vem har rätt - facit
[redigera]
Bara ett av djuren har rätt. Vilket av dem kan det vara?
Svar:
Lon kan ha rätt. “Lyser stadigt” är ett bra signalement på en planet. Djuren är nordliga och i Norden syns planeterna aldrig högt uppe - aldrig mer än drygt tjugo grader över himmelsekvatorn.
Ekorren har lagt märke till någonting som syns röra sig mellan stjärnorna. Planeter har visserligen inte fixa lägen i förhållande till stjärnorna men de rör sig mycket långsamt, alldeles för långsamt för att en ekorre ska märka det. Man kan knappt kan se någon skillnad från en dag till nästa när man jämför deras lägen med stjärnbilderna. Signalementet tyder på att det är en satellit eller ett flygplan som ekorren fått syn på, något som är så lågt nere att man ser dess egen rörelse tydligare än jordens rotation som får allt annat att se ut att gå ungefär ett varv per dygn.
Haren tittar rakt upp i zenit. Bara i tropikerna syns himmelsekvatorn - och därmed planetbanorna - så högt uppe. Och i tropikerna finns det inte just några lodjur. Vad det är som haren har fått syn på är svårt att veta.
Hur ser solsystemet ut?
[redigera]
Den här bilden av planeterna som olika stora klot är helt schematisk och visar inte någonting man kan se. Ingenstans i solsystemet kan vi se mer än en planet i taget som något annat än en prick. Så länge vi befinner oss på jorden ser vi alla andra planeter än jorden som prickar. Om vi kunde färdas ut i rymden mot någon av dessa prickar skulle jorden bli till en prick innan den planet vi styrde mot blev något annat än en prick. Man kan se flera av planetsystemets månar som stora samtidigt, om man befinner sig nära dem, och solen är så stor att den kan ses som en gul skiva både från jorden och från några andra planeter, men det händer aldrig att mer än en planet ser ut som annat än en prick. Klicka tillbaka så ska du få lära dig att skilja dessa prickar åt från vår jordiska utsiktspunkt.
Vet apan vad den talar om - facit
[redigera]Vad är fel? - Pluto syns inte med blotta ögat, lika lite som Neptunus. Det gäller apögon likväl som människoögon.
Har björnen rätt - facit
[redigera]Svar: Nej, om han pekar på objektet ovanför grantoppen så kan det omöjligt vara Venus. Månen är halv och är alltså 90 grader från solen, som lyser in från höger på bilden. Det ljusstarka objektet är på ännu större vinkel från solen än så. Men Venus kan aldrig vara mer än 48 grader från solen. Kanske är det ett flygplan som björnen ser.
Kan något av djuren ha rätt - facit
[redigera]Svar: Bägge djuren har fel:
1. Venus hålls i snävt koppel av solen. Var är solen en vinternatt i Norrland? Inte uppe i varje fall. Vinter betyder att solen belyser mest södra halvklotet, dag som natt. Alltså t o m dagtid sticker den upp bara helt obetydligt över horisonten. På natten är den djupt under horisonten, och Venus har den som sagt med sig i koppel där nere.
2. Fullmånen är så långt från solen som man bara kan komma. De står i opposition. Venus kan inte vara långt från solen.
Venus på dagen och natten - facit
[redigera]Frågan var: Har man större chans att se Venus mitt på dagen eller mitt i natten? Vad är rimligt av det som djuren säger?
Svar:
1. Musen menar att det är på natten för på dagen ser man bara solen och inga stjärnor. Det låter rätt rimligt att man inte kan se Venus mitt på ljusa dagen. Visserligen är Venus inte en stjärna men ändå liknar den ganska mycket en ovanligt ljusstark stjärna. Nu finns det faktiskt människor som har sett Venus mitt på dagen. Det kräver god syn och träning.
2. Fågeln påpekar mycket riktigt att Venus alltid är i närheten av solen. Att solen är under horisonten om natten verkar givet för den som bara brukar vistas söder om norra polcirkeln, men ingenting i bilden säger att djuren inte är norr om den. Så argumentets förutsättning gäller inte med säkerhet.
3. Musen påpekar att det finns ett annat fel i argument 2. Även om solen är under horisonten kan Venus tänkas vara ovanför. Så det borde finnas en chans att se Venus mitt i natten även när solen är nere.
4. Fågeln påpekar mycket riktigt att man inte bara kan gå 48 grader rakt upp från solens position under horisonten för att hitta ett möjligt läge för Venus. Man får följa ekliptikan. När och var kan ekliptikan luta så mycket mot horisontalplanet att Venus är uppe när solen är nere vid midnatt? Det kan inträffa på nordpolen under tidig vår och sen höst då solen är föga under horisonten. Himmelsekvatorn går där längs horisonten och ekliptikan är sned mot den. 48 grader längs en linje som lutar 23 grader är tillräckligt för att Venus ska synas en bit ovanför horisonten. Kommer man längre söderöver blir spelrummet mindre. Vid polcirkeln blir det svårt alla årstider. På vintern är solen två gånger 23 grader under horisonten vid midnatt, vilket är på tok för djupt. Och på sommaren är solen visserligen bara föga under horisonten, men då står den vid ekliptikans högsta punkt, så om Venus avlägsnar sig från den kommer den inte högre. Vid vår- och höstdagjämning är solen 23 grader under horisonten vid midnatt. Ekliptikan lutar då så att den i öster eller väster stiger 23 grader över horisonten. Men öst- och västpunkterna ligger 90 grader från solen, och Venus kan bara komma loss 48 grader, så den kommer knappast att synas över horisonten.
Det är alltså i princip möjligt att se Venus både dagtid och nattetid, men som det framgår är det inte lätt. Det krävs antingen god syn eller noggrann planering norr om polcirkel. Normalt är det på kvällen eller morgonen man ser Venus. Därför brukar Venus kallas antingen Aftonstjärnan eller Morgonstjärnan.
Venus på morgonen och kvällen - facit
[redigera]Fråga: Kan man se Venus som “aftonstjärna” en dag och som “morgonstjärna” nästa dag.
Svar: “Aftonstjärna” betyder att den följer efter solen ner under horisonten och blir synlig så fort solen sjunkit tillräckligt djupt för att göra himlen mörk och sen går ner efter solen något senare. “Morgonstjärna” betyder att den går upp på morgonen före solen och ses lysa så länge himlen är tillräckligt mörk, det vill säga så länge solen fortfarande är under horisonten. För att Venus ska ändra sig från aftonstjärna till morgonstjärna måste den på något sätt hamna på andra sidan om solen. Den måste gå från solens vänstersida till dess högersida, om man ser det från norra halvklotet. Det gör den genom att kretsa kring solen. Venus har inte fullt lika lång omloppstid som jorden men ändå så lång att det tar månader innan det märks att den gått från ena sidan av solen till den andra. Den roterar också i samma riktning som jorden så jorden hinner undan lite så att Venus får gå ett litet stycke extra för att verkligen synas på andra sidan. Som jordisk observatör får man alltså vänta i månader för att se Venus förvandlas från aftonstjärna till morgonstjärna eller tvärtom.
Vilken planet - facit
[redigera]Vilken planet kan det vara som har retrograd rörelse, det vill säga den lämnar sig efter stjärnhimlens rörelse, och som är rätt nära solen.
Svar: Vi hade verklig tur när vi kunde iaktta planeten när den hade retrograd rörelse, för då kan vi vara ganska säkra på vilken planet det är. Yttre planeter syns ha retrograd rörelse bara när de syns i opposition till solen. Det sker när jorden i innerbanan springer om dem. Den planet vi nu iakttagit stod inte i opposition till solen, så det måste vara antingen Venus eller Merkurius. Vi kan alltså utesluta både Mars, Jupiter och Saturnus. Och Merkurius kan vi också uteslutea såvida inte planeten är svag och mycket nära solen.
Hur ser månens bana ut – facit
[redigera]Frågan var: Vilken av de fem schematiska figurerna visar bäst månens rörelse i förhållande till solen?
1. Cirkulär bana? – Problemet med denna figur är att den visar en cirkel kring solen, men det är kring jorden som månen kretsar. Men som vi ska se nedan är det inte någon dum bild.
2. Utdragen ellips? – Samma problem som i figur 1. Banan är här ritat utdraget elliptisk. Jordens bana kring solen är en ellips och även månens bana är utdragen, men ingendera är så mycket utdragen som denna bild visar och tillsammans blir de det inte heller. I en så här grov ritning ser bägge banorna ut som cirklar och inte som utdragna ellipser. Men nu var det frågan om månens bana kring solen.
3. Som en böjd spiralfjäder? – I denna figur har pennan förts i en slags cirkelrörelse vars centrum hela tiden har förflyttats i en större cirkel. En stor cirkelrörelse och en liten cirkelrörelse samtidigt, det stämmer bra med principen för månens rörelse. Sen får vi tänka på riktningarna. Som det är framställt på teckningen blir den stora rörelsen moturs om den lilla rörelsen har utförts medurs, vilket den gröna pilen visar. (Eller om de har ritats tvärtom så har den lilla pennrörelsen i varje fall haft motsatt riktning mot den stora – fingerrörelse respektive armrörelse.) Låt oss kontrollera om det stämmer med det vi vet: att månen lämnar sig efter stjärnhimlen mer än vad solen gör. Om vi rör oss åt höger nere i den stora cirkeln verkar solen hamna mer åt vänster jämfört med en bakgrund av stjärnor, liksom vi kan se det på himlen på norra halvklotet. Men månen gör under denna jordbana ständiga skutt åt höger, vilket är tvärt emot erfarenheten på norra halvklotet.
4. Pepparkaksliknande figur där banan skär sig själv? – Denna bild stämmer bättre med rörelseriktningarna. Här går tecknarens fingerrörelse och armrörelse åt samma håll. Månen rör sig moturs när (den icke utritade) jorden gör det. Det stämmer till och med med antalet månader. Tolv öglor är det på månens bana, det vill säga tolv gånger på ett solvarv syns månen i solens riktning, sett från jorden. Det är de synodiska månaderna. De sideriska månaderna är mellan punkter åt samma håll jämfört med den omgivande stjärnhimlen. Här intill är det angivna med röda punkter som alla är i nederkanter av bubblorna. De blir tretton stycken, eftersom spiralen i sig själv gör en krok. Det som inte är riktigt realistiskt med denna bild är att solbanans radie borde vara mycket större i förhållande till månbanans radie. Vi har solen på 400 gånger månavståndet från oss. Skulle man rita det skalenligt skulle vi inte se de små bubblorna utan bara en cirkel, som i figur 1. Av den bilden framgår emellertid ingenting om synodiska och sideriska månader.
5. Som en pepparkaka med runda vikar och runda uddar? – Här är månbanans radie ritad mindre men ändå tillräckligt stor för att man ska kunna skönja de tolv respektive tretton varven. Här har vi blivit kvitt den olägenhet vi hade i bild 4 att linjen skar sig själv, vilket antydde att månen skulle komma tillbaka till samma position i rymden som den varit i någon vecka innan.
Sammanfattningsvis: Nummer 3 och 4 är fel, och nr 3 allra mest fel. Nummer 1 är mest realistisk men inte särskilt belysande. Nummer 2 överdriver en omständighet som knappast är intressant i sammanhanget. Nummer 5 ger en klar uppfattning om formen med vikar och uddar. Man får dock tänka på att vikarna och uddarna är överdrivna. De ska vara betydligt mer flacka.
Den egentliga riktningen
[redigera]Tänk dig att du sitter i en karusell och ska vinka till en kompis som står bredvid karusellen, och du märker att kompisen är på andra sidan karusellen så att han inte syns. Då är det bara att vänta ett kvarts varv så kommer du att ha honom rakt framför dig. Karusellens rörelse får dig att i detta ögonblick rusa mot honom. Det gäller oberoende av karusellens rotationsriktning att man ett kvarts varv senare rör sig ditåt som karusellcentrum syntes. Det kan sägas bero på att karusellaxeln liksom solen hela tiden drar passagerarna till sig så att de inte ska fortsätta rakt fram. Karusellaxeln liksom solen lyckas få dem att röra sig i kraftcentrums riktning – men med ett kvarts varvs fördröjning. Slutsatsen av denna liknelse är att också vi i vårt kretslopp kring solen är på väg i den riktning i världsrymden som vi kunde se solen i för tre månader sedan.
Där solen var för tre månader sedan – hur ska vi hitta den punkten på himlen? Den är 90 grader från sin nuvarande position bland stjärnorna, men åt vilket håll? Vi kan ta månen till hjälp, för om vi backar månen 90 grader från en position invid solen (alltså en vecka) innebär det en halvmåne vänd som ett G. Om vi ser en sådan måne vet vi att vårt jordklot är på väg mot stjärnorna bortom den. Om vi däremot ser en halvmåne vänd åt andra hållet, då vet vi att vi är på väg bort från den trakten av stjärnhimlen och på väg mot den exakt motsatta riktningen. När månen är full eller tom får vi fundera ut var den borde vara för att vara halv och G-vänd.