Formelsamling/Matematik/Transformer

Från Wikibooks
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Åter till huvudsidan.

Konventioner[redigera]

  • Konstanter betecknas med a,b,c
  • Stegfunktionen θ(t)=1 för t≥0 : θ(t)=0 annars.
  • Diracpulsen δ(t) kan definieras som:

Fourier-transform[redigera]

Definitioner

Om är styckvis deriverbar och absolut integrerbar då:

  • Fourier-transform:
  • Invers Fourier-transform:

Fourier-transform tabell

 
1
2
3

Diskret Fourier-transform[redigera]

Definitioner

Diskret Fourier-transform tabell

z-Transform[redigera]

Definitioner

z-transform tabell

Laplace-transform[redigera]

Definition

Laplacetransformen av f definieras som

, för sådana att integralen är konvergent.

Egenskaper

Laplacetransformen konvergerar i ett område på formen , förutsatt att den konvergerar för något , .

Laplace-transform tabell