Hoppa till innehållet

Formelsamling/Matematik/Serier och summor

Från Wikibooks

Åter till huvudsidan.

Definitioner[redigera]

Summa[redigera]

En summa är en summering av ändligt många tal. Detta kan skrivas:

,

där m och n är heltal och n är större eller lika med m. Speciellt är

Serie[redigera]

En serie är en summering av oändligt många tal. Detta kan skrivas:

Positiv serie[redigera]

En serie är positiv om alla element är större eller lika med noll

Negativ serie[redigera]

En serie är negativ om alla element är mindre eller lika med noll

Alternerande serie[redigera]

En serie är alternerande om varje två på varandra följande tal har olika tecken

Observera att denna definition kräver att varje element inte är lika med noll:

Talföljder[redigera]

Aritmetisk talföljd[redigera]

Geometrisk talföljd[redigera]

MacLaurins formel[redigera]


Taylorserie[redigera]


Taylorutvecklingar[redigera]


Binomialsatsen[redigera]

Ränteberäkningar[redigera]

insatt belopp
värde efter period
period (månad, år eller dag)
ränta per period i procent

Sammansatt ränta[redigera]


Årlig insättning med ränta på ränta[redigera]

Annuitet[redigera]


Nuvärde (diskontering)[redigera]

Summan av nuvärden[redigera]