Formelsamling/Ellära

Från Wikibooks
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Ohms lag[redigera]

Spänningen = Resistansen x Strömmen
Resistansen är spänningen genom strömmen
Strömmen är spänningen genom resistansen

Effektlagen[redigera]

Effekten är produkten av spänning och ström
Spänningen är effekten genom strömmen
Strömmen är effekten genom spänningen

Med substitutionsprincipen kan effektlagen och Ohms lag kombineras till ytterligare varianter.

Serie och Parallellkoppling[redigera]

Resistor[redigera]

Seriekoppling av resistorer (motstånd):

Parallellkoppling av resistorer:

Resistivitet[redigera]

Principskiss för en resistans

För att räkna ut hur stor resistans något har använder man sig av hur det ser ut och vilket material det är gjort av. För en rak ledare ser uttrycket ut så här:

där är resistansen (Ω) hos ledaren, är materialets resistivitet (Ωm), är ledarens längd (m) och är ledarens tvärsnittsyta (m2).

Alternativt kan man använda mm2 för att ange arean, som i den andra kolumnen. Detta används av elektriker, och även på elprogrammet på gymnasiet.

Följande tabell ger resistiviteten för några utvalda material:

Material             Resistivitet
(Ωm)
Ωmm2/m Material Resistivitet
(Ωm)
Ωmm2/m
Silver 1,59x10-8 0,0159 Bly 2,06x10-7 0,206
Koppar 1,72x10-8 0,0172 Kvicksilver 9,84x10-7 0,984
Guld 2,35x10-8 0,0235 Kol (grafit) 1,3x10-5 13
Aluminium 2,65x10-8 0,0265 Vatten (destillerat) 5x108
Zink 5,92x10-8 0,0592 Glas 5x1011
Järn 9,7x10-8 0,097 Gummi 5x1013
Tenn 1,01x10-7 0,101 Svavel 2x1015
Stål 1,6x10-7 0,16 Plexiglas 1019

Tabellen är sorterad efter ökad resistivitet. Av grundämnena har silver den lägsta resistiviteten och svavel har den högsta. Gäller vid 300 Kelvin vilket är ungefär rumstemperatur.

Kondensator[redigera]

Seriekopplade spänningskällor summeras:

Seriekoppling av kondensatorer

Parallellkoppling av kondensatorer

Spänning och ström[redigera]

Vid parallellkoppling av likvärdiga spänningskällor förändras inte spänningen.

Vid seriekoppling av spänningskällor adderas spänningarna.

Summan av alla strömmar i en förgreningspunkt, tagna med tecken, är alltid 0.

Reaktans och Impedans[redigera]

Reaktansen är växelströmsmotståndet som är frekvensberoende och betecknas X. Impedansen är den totala summan av resistans och reaktans för induktans och kapacitansen tillsammans och betecknas Z.

Definitionen av frekvenskomponenten i reaktansen
Induktiv Reaktans
Kapacitiv reaktans
Impedanstriangeln för rent reaktiv last
Impedanstriangeln för komplex last