Fysik för årskurs 7-9

Mätningar

När man mäter måste man ange en enhet. Det är ju stor skillnad på en lus som är två millimeter lång och en älg som är två meter lång.

Längd

Inom matematiken har ni säkert gått igenom flera olika enheter för att mäta längder. De enheter som är vanligast för längder är de som har med metern att göra. Det vill säga för stora saker: meter (m), kilometer (km) och mil och för små saker: decimeter (dm), centimeter (cm) och millimeter (mm). För riktigt stora saker kan man också använda AU eller ljusår men det får ni läsa mer om inom astronomin.

Tabell för enheter för längd
mil	kilometer (km)	meter (m)	decimeter (dm)	centimeter (cm)	millimeter (mm)
1	10	10000	100000	1000000	10000000
0,1	1	1000	10000	100000	1000000
0,0001	0,001	1	10	100	1000
0,00001	0,0001	0,1	1	10	100
0,000001	0,00001	0,01	0,1	1	10
0,0000001	0,000001	0,001	0,01	0,1	1

För att lära sig dessa kan man lära sig att kilo betyder tusen, deci betyder tiondel, centi betyder hundradel och milli betyder tusendel. Kilo är från grekiska och de andra är från latin.

Area

Area är samma sak som yta. Area på fyrkantiga saker kan beräknas genom att multiplicera längd och bredd med varandra. Det är viktigt att det är samma sorts enhet. Mäts längden i till exempel centimeter måste bredden också mätas i centimeter. Enheten för area är samma som för längd fast man lägger på kvadrat framför. Mättes längd och bredd i meter blir enheten för area kvadratmeter. Förkortningar av enheterna är också samma som för längd fast med en liten upphöjd tvåa efter. Kvadratmeter förkortas alltså m².

Volym

Vikt

Mätlaboration

Här är sex ganska enkla mätlaborationer elever två och två bör hinna på 50-70 minuter beroende på antal mätningar och noggrannhet. De bör ha tillgång till miniräknare eller få använda sina mobiler som miniräknare.

1. Mät arean av ett rum (klassrummet).

Mät längd och bredd av rummet och multiplicera för att få arean. Mät i meter så noggrant som möjligt. Använd meterlånga linjaler.

2. Mät volymen av en eller ett par klossar eller kartonglådor.

Använd vanlig linjal. Multiplicera längd, bredd och djup för att få volym. Mäts måtten i centimeter blir svaret i milliliter. Mäts måtten i decimeter blir svaret i liter.

3. Mät vikten av några olika metallcylindrar.

Använd en analog våg och mät de olika cylindrarna. Ta en i taget.

4. Mät vikten av en kopparnubb.

Väg många på en gång och dividera vikten du fick med hur många kopparnubb du la på. OBS: lägg på alla nubben på en gång på vågen. Om man lägger ett i taget fattar aldrig vågen att något läggs på.

5. Mät diametern av en cylinder.

Använd ett skjutmått och mät så noga du kan diametern.

6. Mät Volymen av en "konstig" sak

Doppa saken i en mätglas med en del vatten i. Se efter hur mycket vattennivån stiger. Det är volymen av saken. Om saken inte sjunker måste du peta ner den under ytan.

Illustrationer av laborationerna
Laboration 1: Beräkna arean genom att multiplicera de två längderna (a och b).
Laboration 2: Beräkna volymen genom att multiplicera de tre måtten (a, b och c).
Laboration 3: Analog våg.
Laboration 4: Kopparnubb.
Laboration 5: Skjutmått.
Laboration 6: Skiss av hur man mäter volym med ett mätglas.

Densitet

Densiteter för några olika ämnen
Substans	Densitet (kg/l)
Osmium	22,570
Guld	19,300
Kvicksilver	13,800
Bly	11,300
Koppar	8,960
Järn	7,870
Aluminium	2,700
Vatten	0,998
Natrium	0,970
Is	0,917
Koldioxid	0,00198
Luft	0,00120
Vätgas	0,00008

Densitet är ett mått på hur mycket en viss volym väger. Man brukar väga just en liter. Till exempel en liter vatten väger 1 kilo, så vatten har densiteten 1 kg/l. Andra ämnen har andra densiteter. Till exempel bly väger 11,3 kilo per liter. Så om man skulle gjuta en blyvikt som var precis lika stor som en liter skulle den väga 11,3 kilo. Trä har ganska låg densitet som är ungefär 0,7 kg/l. Eftersom trä har en densitet mindre än vatten betyder det att vatten är tyngre och dras neråt mer än träet. Därför flyter trä på vatten. Bly som har en högre densitet än vatten sjunker däremot.

Akustik

Akustik handlar om hur ljud beter sig. Ljud är vibrationer. När vi hör något är det alltså så att luften vibrerar så att våra trumhinnor också börjar vibrera vilket vi kan känna av.

Optik

Optik handlar om hur ljus beter sig. Allt ljus består av fotoner. En foton är en partikel som inte väger någonting. Ljus rör sig alltid med ungefär 300 000 kilometer per sekund (exakt: 299 792 458 m/s). Att ljuset alltid har samma hastighet innebär att om du springer framåt så kommer ljuset som slår emot dig i ansiktet träffa dig med samma hastighet som ljuset som träffar dig i ryggen.

På samma sätt som att ljud består av vågor som kan vibrera olika fort så vibrerar också fotonerna olika fort. Ljus som vi kan se vibrerar mellan 400 och 800 biljoner gånger per sekund. På samma sätt som vilken ton man hör bestäms av hur fort ljudvågen vibrerar så bestäms vilken färg vi ser av hur fort fotonerna vibrerar. Fotoner som vibrerar långsamt ser vi som röda och de snabbaste vi kan se är blå-violetta. Vissa färger är när man ser flera fotoner samtidigt som vibrerar olika fort. Till exempel är lila ljus en blandning av fotoner som vibrerar fort (blå) och fotoner som vibrerar långsamt (röda). De färger som inte är blandningar utan bara består av en enda sorts fotoner är de färgerna som finns i regnbågen.

En del fotoner vibrerar fortare eller långsammare än vad vi kan se. Ljus som vibrerar fortare än vad vi kan se är ultraviolett ljus (UV-ljus), röntgenstrålning och gammastrålning. Ljus som vibrerar långsammare än vad vi kan se är infrarött ljus (IR-ljus), mikrovågor och radiovågor.

Laserljus är speciellt eftersom i laserljus vibrerar alla fotonerna i samma takt och med samma färg. Laserljus består alltså bara av en enda färg. Eftersom laserljus är i samma takt kan man göra en väldigt smal ljusstråle. Eftersom allt ljuset då hamnar i en väldigt liten prick blir det väldigt ljust där. Det kan bli så ljus att det är farligt om man lyser in i ögat.

Olika våglängder för olika synliga färger.

Planch med olika våglängder på elektromagnetisk strålning.

Energi

Energi mäts med joule (J) eller kalorier (cal). En kalori är ungefär samma sak som 4,2 joule. På matförpackningar används ofta kilokalorier (kcal). En kilokalori motsvarar 4200 joule. Anledningen att en kalori är just 4,2 joule är för att en kalori är den mängd energi som krävs för att värma ett gram vatten en grad.

En viktig princip är att energi kan aldrig försvinna eller skapas. Energi kan bara omvandlas. Till exempel kemisk energi kan omvandlas till värmeenergi genom att man eldar. Man kan omvandla elektrisk energi till rörelseenergi genom att använda en elmotor.

En watt (W) är samma sak som en joule varje sekund. En lampa på 60 watt använder alltså 60 joule per sekund.

Om man ska värma något krävs energi. För att värma en liter vatten krävs det ungefär 4200 joule per grad som vattnet ska värmas. Det är väldigt mycket, nästan alla andra ämnen behöver mindre energi för att bli varma. Om man ska värma ett glas varm choklad (2 dl) från 0 °C till 100 °C behövs det 0,2 · 4200 · 100 = 84000 joule. Med en mikrovågsugn som kan ge 1000 W tar det då 84 sekunder att värma chokladen. Alltså ungefär en och en halv minut. Lite extra eftersom även glaset och luften runt också kommer värmas.

För att flytta något går det åt energi. Ju tyngre och ju längre det ska flyttas desto mer energi behövs. Mängden energi kan beräknas genom att multiplicera sträckan som saken flyttas med kraften som behövs. För att lyfta ett kilo två meter behövs då ungefär 20 joule. Tyngdkraften är tio newton för ett kilo och sträckan är två meter. Och tio gånger två är tjugo.

Mekanik

Mekanikens gyllene regel

Inom fysik finns fysikens gyllene regel: Det man förlorar i kraft vinner man i sträcka. Eller tvärtom: Det man vinner i kraft förlorar man i sträcka. Detta betyder att det är lika mycket energi att lyfta två kilo en meter som att lyfta ett kilo två meter. Med en cykel kan man alltså välja om man ska ha en lätt växel och trampa många varv med tramporna eller en tung växel och inte trampa så många varv. I uppförsbackar väljer man då en lättare växel för att klara av att komma upp. I nedförsbackar väljer man en tyngre växel eftersom det ändå är så lätt när det är nedför.

Formel för detta kan skrivas så här:

E=F\cdot s

Där E är energin, F är kraften och s är sträckan. Energi är alltså samma sak som kraft gånger sträcka. För samma mängd energi kan alltså kraften och sträckan vara olika så länge det blir samma när de multipliceras.

Räkneexempel

1. Hur mycket energi krävs det av dig för att dra en pulka 100 meter om det krävs 50 N att dra den?

E=F\cdot s=50{\text{ N}}\cdot 100{\text{ m}}=5000{\text{ J}}

Svar: 5000 J

2. Om din kompis sitter i pulkan krävs det 500 N för att dra den. Hur långt kan du dra den nu med samma mängd energi?

E=F\cdot s

5000{\text{ J}}=500{\text{ N}}\cdot {\text{ ? m}}

5000{\text{ J}}=500{\text{ N}}\cdot 10{\text{ m}}

Svar: 10 m (Eftersom kraften blev tio gånger mer måste sträckan vara tio gånger kortare.)

Acceleration

För att ändra fart eller riktning på något krävs det att man använder en kraft. Ju tyngre sak och ju fortare den ska ändras desto mer kraft. För att få fart på en motorcykel krävs alltså en ganska liten motor. För att få fart på en bil som väger mycket mer krävs en större motor. För att stanna en bil klarar man sig med vanliga bromsar medan det är väldigt svårt att stanna ett tåg och tar lång tid.

v=a\cdot t

a={v \over t}

F=m\cdot a

a={F \over m}

Atomfysik

Heliumatom med två protoner (De röda i bilden), två neutroner (de gröna i bilden) och två elektroner (de gula i bilden). Protonerna och neutronerna sitter alltid i kärnan i mitten. Elektronerna åker runt som i ett moln runt kärnan.

Atomer består av protoner, neutroner och elektroner. Det är alltid lika många elektroner som protoner. Protonerna och neutronerna sitter i kärnan och elektronerna är som i ett moln runtomkring. En proton väger ungefär tusen gånger mer än en elektron. En proton och en neutron väger däremot ungefär lika mycket. När man pratar om vad atomer väger brukar man därför strunta i elektronerna.

Hur många protoner avgör vilken sorts atom det är. Man kan se i ett periodiskt system vad det är för sorters atomer. Alla atomer som till exempel har en proton är väte och alla med två är helium och så vidare.

Periodiska system
Enkelt med endast atomnummer och symbol.
Enkelt med endast atomnummer och symbol. Färger efter typ av ämne.
Utförligt periodiskt system med mer information.
Utförligt periodiskt system med mer information (svartvitt).
Periodiskt system med färger efter radioaktivitet.

Vissa sorters atomer kan ha lite olika många neutroner. En sorts atom med ett visst antal neutroner kallas en isotop. Det kan alltså finnas flera olika isotoper av samma ämne. Exempelvis väte kan ha noll en eller två neutroner. Dock är den med två neutroner inte stabil utan den är radioaktiv och kommer gå sönder av sig självt efter en stund (i snitt efter drygt tolv år).

Olika isotoper
Väte-1 (¹H)
Väte-2 (²H)
Väte-3 (³H)
Helium-3 (³He)
Helium-4 (⁴He)

Radioaktivitet

De olika isotoper som är radioaktiva har olika halveringstider. Halveringstiden är den tid det i snitt tar för hälften av alla atomer att gå sönder. Om man exempelvis har 1000 väteatomer med två neutroner var som har en halveringstid på drygt 12 år är det efter 12 år bara 500 kvar. Efter ytterligare 12 år kommer det bara vara 250 kvar (hälften av 500).

Kol kan ha sex, sju eller åtta neutroner. Eftersom alla kolatomer har sex protoner blir den totala vikten motsvarande tolv, tretton eller fjorton protoner eller neutroner. De tre olika isotoperna kallas därför kol-12, kol-13 eller kol-14. När det förkortas blir det ¹²C, ¹³C och ¹⁴C eftersom kol förkortas just med ett C. Kol-14 är radioaktiv. Den går alltså sönder av sig självt efter en tid (halveringstid 5730 år). Men eftersom solen strålar en del radioaktiv strålning högst upp i atmosfären bildas det hela tiden ny där.

Kol-14-metoden innebär att man kan ta reda på hur gammalt något är genom att mäta hur mycket kol-14 som finns kvar. Den nya som hela tiden bildas finns ju bara i luften och slutar komma in i växter och djur när de dör. Om det då finns hälften så mycket kol-14 i en död växt som det gör i en levande växt betyder det att växten har varit död i 5730 år.

När atomer går sönder kan de göra det på lite olika sätt beroende på vad det är för isotop. Vissa går sönder genom att gå i två bitar så att två nya atomer bildas (fission). Vanligast är att den ena biten består av just två protoner och två neutroner och den andra biten av resten. En del går sönder genom att en neutron görs om till en proton och en elektron och elektronen flyger iväg.

Övning

Laboration om kol-14-metoden och halveringstider. Spel där man ska ta reda på ålder på olika fossil. (Kräver Java)

http://phet.colorado.edu/en/simulation/radioactive-dating-game

Radioaktiv strålning

När atomer går sönder bildas strålning som är farlig om man får för mycket av den. Det finns olika sorters strålning. Alfastrålning är en partikel som består av två protoner och två neutroner. Den är jättefarlig om den kommer inne i kroppen men den kan inte åka så långt innan den stannar. Den stoppas till exempel bra av huden. Därför är alfastrålning jättefarlig om man får den i sig men helt ofarlig om den kommer utifrån. Rökare som andas in massa ämnen och då kan få strålning i lungorna lever därför farligare och riskerar att få lungcancer.

Om en neutron görs om till en proton och en elektron kallas den elektronen som då kommer flyga iväg för betastrålning. Den kan åka mycket längre än alfastrålningen men är inte lika farlig.

Samtidigt som atomer går sönder bildas ofta väldigt energirikt ljus som kallas gammastrålning. Det går inte att se och kan åka genom tjocka betongväggar. Det går därför oftast rakt igenom kroppen och är därför minst farlig men svårast att skydda sig mot.

Överallt så finns det hela tiden lite strålning som kallas bakgrundsstrålning. Det är strålning som kommer från berggrunden, jordens inre, luften, rymden och även inifrån oss själva. Det är omöjligt att halt skydda sig eftersom allt innehåller mer eller mindra av olika radioaktiva ämnen. Normalt sett är den strålningen väldigt låg och helt ofarlig. Om man däremot åker väldigt mycket flygplan eller går omkring i Tjernobyl kan man utsättas för mer strålning.

När strålningen kommer in i kroppen kan den slå loss elektroner från olika molekyler. Då kan de molekylerna reagera med till exempel DNA:t. Kroppen har speciella proteiner som kan laga sådana saker. Om man har otur eller om det är för mycket strålning så att proteinerna inte hinner laga allt får man en mutation. Sådana mutationer kan leda till cancer eller, om det är väldigt mycket, till att man dör. Om man däremot bara får lite strålning är det helt ofarligt eftersom alla skador som bildas då hela tiden lagas.

Olika sorters strålning
Alfastrålning från en atomkärna. Själva alfapartikeln består av en heliumkärna. Alltså en heliumatom, fast utan några elektroner.
Betastrålning från en atomkärna. Den partikeln som utgör strålningen är en elektron. Det är den som skrivs som e⁻. Det åker också ut en neutrino (v_e). Protonen som bildas stannar kvar i atomkärnan.
Gammastrålning från en atomkärna. Gammastrålning består av ljus med väldigt mycket energi och som är osynligt. Gammastrålningen kan bildas på många olika sätt.

Övning

2 labbar med alfa respektive betasönderfall. Bra för att visa halveringstid. Man kan också se några exempel på olika ämnen som sönderfaller på respektive sätt. (Kräver Java)

http://phet.colorado.edu/en/simulation/beta-decay

http://phet.colorado.edu/en/simulation/alpha-decay

Kärnreaktioner

Ivy Mike, världens första vätebomb. Den sprängdes första november 1952. Den använde en vanlig atombomb som sedan satte igång en vätebomb.

När vissa atomer går sönder åker det samtidigt ut ett gäng neutroner. De neutronerna kan sedan krocka med andra atomer så att de också går sönder och då skickar ut ännu fler neutroner. Om detta sker väldigt fort bildas väldigt mycket energi och det är då en atombomb. Om det bara sker lagom fort kan man utnyttja det för att skapa elektricitet i ett kärnkraftverk (fissionsreaktorer).

Man kan också slå ihop atomer så att tyngre atomer bildas. Det görs vanligast med väte så att det bildas helium. Det är det som sker i solen så att den blir så varm. Det är också det som sker i vissa speciella kärnreaktioner (fusionsreaktorer) och i vätebomber.

Övning

Laboration om fission. Visar på energinivåer, kedjereaktioner, neutronabsoption och kontrollerad styrning med styrstavar. (Kräver Java)

http://phet.colorado.edu/en/simulation/nuclear-fission

Andra sorters sönderfall

Atomer kan gå sönder på fler sätt än genom de ovan nämnda. Till exempel kan en proton omvandlas till en neutron och en positron på samma sätt som en neutron kan omvandlas till en proton och en elektron. En positron är motsatsen till en elektron. Den är på alla sätt identisk utom att den är plusladdad istället för minusladdad. När en positron och en elektron träffar på varandra förintas de och skickar ut två ljusblixtar istället. Det används i PET-skanning på sjukhus.

Vissa atomer sönderfaller genom att stöta ut antingen en ensam proton eller en ensam neutron. Ytterligare andra Kan göra motsatsen till betastrålning och alltså stjäla en elektron så att en proton omvandlas till en neutron.

Vid många av dessa sönderfall bildas samtidigt en neutrino. Det är en väldigt liten partikel som åker ut väldigt fort. Neutrinor krockar nästan aldrig och kan utan problem åka rakt igenom hela jorden. När man mäter strålningen av neutriner från solen gör man därför det på natten så att neutrinerna har åkt igenom hela jorden. Det gör man för att helt säkert ta bort all annan strålning som också kommer från solen.

Antipartiklar

På samma sätt som en positron är precis motsatsen till en elektron har alla olika sorters partiklar motsatser. De kallas för antipartiklar. Om en antipartikel och en vanlig partikel av samma sort träffar på varandra kommer de förintas och skicka ut två ljusstrålar. Det blir alltid två ljusstrålar som åker åt rakt motsatta håll.

Ett av fysikens olösta mysterier är varför nästan hela universum bara består av vanliga partiklar och nästan inga antipartiklar.

Diskussionsövningar

Utgå ifrån bilden till höger. Vad har orsakat att halten kol-14 ökade så mycket och sedan 1963 sedan har minskat. Vad kan PTBT vara?

Jämför de olika doserna av radioaktivitet. Hur farligt tror du det är med olika saker. Vad blev du mest förvånad över?

Uttjänt kärnbränsle, det som man har använt i kärnkraftverk, förvaras i botten på basänger med vatten. Här är en krönika på engelska om hur (o)farligt det är att bada i sådant vatten: https://what-if.xkcd.com/29/

Att röntga bröstet om man till exempel har brutit ett revben innebär ungefär dubbelt så mycket strålning som man normalt får under en dag. Ett mammogram (för att se om man har bröstcancer) är ungerfär en normal årsdos. En CT-skanning innebär två årsdoser. PET-skanning innebär fyra årsdoser. Om man är sjuk kan det hända att man blir röntgad flera gånger. Då kan det blir farligt mycket strålning. Är det värt det? Hur tror du de som jobbar på sjukhus skyddar sig?

Vid tsunamin som förstörde kärnkraftverket i Fukushima dog ungefär 19000 av tsunamin. På kärnkraftverket dog 2-3 personer. Varför tror ni att det är så mycket nyheter om kärnkraftverket när det dog så många fler av själva tsunamin?