Matematik för årskurs 7-9/Funktioner och grafer/Räta linjens ekvation/Exempel/Hitta från punkter

Punkterna (1, 2) och (3, 4) ligger på en linje. Ange linjens ekvation.

Lösning:

Skillnaden i y-värde: 4 - 2 = 2. Linjen ökar alltså två steg mellan punkterna.

Skillnaden i x-värde: 3 - 1 = 2. Punkterna ligger alltså två steg i sär.

$k={y_{1}-y_{2} \over x_{1}-x_{2}}={2 \over 2}=1$

För varje steg vi tar åt höger ökar alltså y-värdet ett steg. k-värdet är alltså 1.

Den första punkten har minst värde, så vi använder den när vi ska räkna ut m-värdet. (Det går lika bra att använda den andra om man vill)

Formeln:

y = k · x + m

k-värdet och punkten (1, 2) sätts in:

2 = 1 · 1 + m

m måste då vara lika med 1.

Hela formlen:

y = 1 · x + 1

Eftersom multiplikation med 1 är meningslöst brukar man inte skriva ut den 1:an.

y = x + 1