Fria matteboken: matematik 2b/Procedurer/Vilnius: Addition, subtraktion och multiplikation med komplexa tal

Från Wikibooks

Avsnitt

Annat



Komplexa tal kan innehålla den imaginära enheten, i. När du räknar med komplexa tal behandlar du i som om det vore en variabel, men varje gång du stöter på i2 byter du ut det mot -1. Några exempel följer.

  • (2 + i) + (5 – 3i) = 2 + 5 + i – 3i = 7 – 2i
  • (2 + i) – (5 – 3i) = 2 + i – 5 + 3i = -3 + 4i
  • i(2 + i) = 2i + i2 = 2i – 1 = -1 + 2i
  • (2 + i)(5 – 3i) = 2·5 + 2·(-3i) + 5i – 3i2 = 10 – 6i + 5i – 3·(-1) = 13 – i

Det är snyggare att skriva den imaginära delen av ett komplext tal efter den reella, alltså -3 + 4i heller än 4i – 3.