Fria matteboken: matematik 2b/Procedurer/Helsingfors: Avgöra om andragradsfunktioner har max- eller min-värde

Avsnitt Korrelation, samband, funktioner och funktionsanpassning Linjära funktioner och ekvationer Linjära ekvationssystem Andragradsfunktioner och -ekvationer Logaritmer och exponentialekvationer Geometri och logik Statistik Budgetering Annat Begrepp Procedurer Förkunskaper Blandade uppgifter Hjälp Ladda upp fil

Positiva andragradsfunktioner ser ut som en glad mun, och har en lägsta punkt. Negativa andragradsfunktioner ser ut som en ledsen mun, och har en högsta punkt.

Det som avgör om en andragradsfunktion är positiv eller negativ är koefficienten framför x²-termen. Om den är positiv har funktionen en minimumpunkt; om den är negativ har funktionen en maximumpunkt.

För andragradsfunktioner skrivna på standardform (ax² + bx + c) eller kvadratkompletterad form (a(x+d)² + e) betyder det:

• a > 0: Funktionen är positiv och har alltså ett minimumvärde
• a < 0: Funktionen är negativ och har alltså ett maximumvärde