Fria matteboken: matematik 2b/Korrelation, samband, funktioner och funktionsanpassning/Statistisk signifikans och den lättlurade människan

Från Wikibooks

Avsnitt

Annat



När det finns ett samband mellan två saker brukar den mänskliga hjärnan utgå från att det ena orsakar det andra, eller tvärt om. Det är ett beteende som finns nedärvt i oss, och det har hjälpt oss att överleva som art. Men ibland blir vi lurade av våra instinkter, och vi tror att det finns samband – gärna orsakssamband – när det inte finns några.

Speciellt lättlurade är vi människor när två ovanliga saker händer samtidigt. Om jag spelar fantastiskt bra under en fotbollsmatch, precis efter att jag testat en ny sorts sportdryck, kommer jag förmodligen tro att det är för att jag drack sportdrycken. Troligtvis kommer jag att vara så övertygad om orsakssambandet att om jag testar att dricka samma sportdryck inför nästa match – och om jag inte spelar lika bra kommer jag snarare att försöka hitta bortförklaringar (”jag drack sportdrycken för nära matchen” eller ”det fungerar bara när jag spelar från matchstart”) än dra slutsatsen att sportdrycken inte får mig att spela bättre.

Det kan låta otroligt att vi människor är så lättlurade, men om du tvekar kan du kasta ett extra öga nästa gång du ser någon spela på en spelautomat. Ofta har spelare knixar och finesser som de tror kanske påverkar deras chanser att vinna, eftersom de vunnit förut när de gjort på ett visst sätt. Och om människor beter sig så med spelmaskiner – där det är ganska uppenbart att spelarens beteende inte påverkar chansen att vinna över huvud taget – hur mycket vidskeplighet har vi då inte i andra sammanhang?

Att lura sig själv att man har större chans att vinna i fotboll om man dricker en viss dryck, eller att vinna på spelmaskiner om man trycker på knapparna på ett visst sätt, är relativt harmlöst (även om spelberoende ska tas på allvar). Men fundera över detta: Om det finns en elev i klassen som är jude, och den eleven också är väldigt pratig – hur många skulle dra slutsatsen att judar är stökiga? Om du skulle bli utsatt för ett rån, och de som rånar dig är invandrare – vad är risken att du blir rasist? (Forskning visar att sannolikheten ökar ganska dramatiskt.)

Sammanfattningsvis kan man säga att osannolika saker inträffar då och då. Vi människor har lätt att läsa in mer betydelse i såna händelser – och hålla fast vid våra vidskepelser – än vad som är motiverat.

Ett sätt att bli mindre lättlurad är att lära sig om ''statistisk signifikans. Det är ett mått på hur sannolikt det är att samband uppkommer av tillfälligheter. Att räkna ut såna sannolikheter (signifikansvärden) kan vara jätteknepigt, och är inget som ingår i den här kursen. Men att veta vad statistisk signifikans är, och hur det kan användas, är inte alls lika knepigt.

Ett exempel på statistisk signifikans[redigera]

En typisk användning av statistisk signifikans är när läkemedelsföretag provar ut nya mediciner. De har då kanske 1000 personer i ett försök, som delas in i två grupper. Den ena gruppen – försöksgruppen – får den nya medicinen, medan den andra gruppen – kontrollgruppen – får sockerpiller istället. I de flesta fall görs detta så att varken försökspersoner eller läkare vet vem som är med i vilken grupp, så att bemötande eller förväntningar ska spela någon roll. Det kallas i så fall för en dubbelblind studie.

När försöken utvärderas kanske man konstaterar att 137 personer i försöksgruppen blivit friska från vad de nu behandlades för, medan bara 22 personer i kontrollgruppen blivit friska. Det verkar alltså som att man kan bli frisk även utan medicinen – vilket inte är så konstigt – men det verkar också som att medicinen gör nytta.

Men innan läkemedelsföretaget får gå vidare med att lansera sin nya medicin måste de (bland annat) ta reda på vad sannolikheten är för att en sån fördelning av friska personer uppstår av en slump. Om 159 personer blev friska – hur stor sannolikhet är det att bara 22 personer hamnar i ena gruppen? Kanske kommer de fram till att det är 0,022%. De kan då säga att medicinen visat sig verksam med en statistisk signifikans på 0,022% (eller i decimalform: 0,00022).

I vetenskapliga studier är det vanligt att resultaten måste ha en statistisk signifikans minst på nivån 0,05 eller 0,01. Eftersom statistisk signifikans är en sannolikhet brukar man ofta beteckna den P, och för den medicinska studien ovan kan man exempelvis säga P < 0,0003.