Formelsamling/Matematik/Elementära funktioner

Åter till huvudsidan.

Innehåll

En funktion f är en regel, som till varje x i definitionsmängden, D_f ordnar precis ett tal f(x) kallad funktionens värde i x.

Funktionen f kallas injektiv om för varje par x₁,x₂∈ D_f det gäller att om x₁ ≠ x₂ ⇒ f(x₁) ≠ f(x₂).

$\sin\theta=\sin(180^\circ-\theta)=\cos(90^\circ-\theta)$

$\sin(180^\circ+\theta)=-\sin\theta$

$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1\,$

$\sin(-\theta)=-\sin\theta\,$

$\cos(-\theta)=\cos\theta\,$

$\sin 2\theta=2\sin\theta\cos\theta\,$

$\cos 2\theta=1-2\sin^2\theta = 2\cos^2\theta-1 = \cos^2\theta - \sin^2\theta\,$

$\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}$

Tangensfunktionen är definierad för alla $\theta\ne \frac{\pi}{2} + n\cdot\pi$ rad, där $n\in \mathbb{Z}$ .

(I grader: $\theta \ne 90^\circ + n\cdot 180^\circ$ , där $n\in\mathbb{Z}$ )